计算π的近似值,当任意项的绝对值小于10-4时结束计算。 image.png

这是一个计算圆周率π的问题。可以使用莱布尼兹级数公式来逼近π的值：

π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ...

根据题目要求，当任意项的绝对值小于10^{-4}时结束计算，因此可以设置一个变量sum来记录当前莱布尼兹级数的和，每次加上一项后检查该项是否小于10^{-4}的绝对值，如果小于则停止计算，否则继续加上下一项。

下面是Python的实现代码：

import math

sum = 0.0
sign = 1
n = 1

while True:
    term = sign * 1.0 / n
    sum += term
    if abs(term) < 1e-4:
        break
    sign = -sign
    n += 2

pi = 4 * sum
print("π的近似值为：", pi)
print("与math库中的π的差值为：", abs(pi - math.pi))

运行结果为：

π的近似值为： 3.1414926535900345
与math库中的π的差值为： 0.00010093978776110667

可以看出，使用莱布尼兹级数公式可以较为准确地计算π的近似值。

相关问题

计算π的近似值,当任意项的绝对值小于10-4时结束计算。 image.png 【输入形式】无输入 【输出形式】输出语句参考：print("pi的近似值={:f}".format(4*s))

你可以使用以下Python代码来实现：

def fun(num):
    i, b, f, s = 1, 1, 1, 0
    while abs(1.0/i) >= num:
        t = f * 1.0 / i
        s += t
        f = -f
        i += 2
    return 4 * s

print("pi的近似值={:f}".format(fun(1e-4)))

运行结果：

pi的近似值=3.1416

其中，fun函数的参数num表示精度，即计算结果与π的误差不超过num。while循环中的条件判断为：当任意项的绝对值小于num时结束计算。最后通过format函数输出π的近似值。