初始关键字序列是：49、38、65、97、76、13、27、49、55、04，请写出它们的希尔排序的全过程（其中d=5，3，1）

Sure! 首先，我们以d=5进行排序：

49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49, 55, 4

第一次分组：

[49, 13]

[38, 27]

[65, 49]

[97, 55]

[76, 4]

排序后：

[13, 49]

[27, 38]

[49, 65]

[55, 97]

[4, 76]

合并后的序列为：

13, 27, 49, 55, 4, 38, 49, 65, 97, 76

接下来，以d=3进行排序：

13, 27, 49, 55, 4, 38, 49, 65, 97, 76

第一次分组：

[13, 55, 49]

[27, 4, 38]

[49, 65, 97]

[76]

排序后：

[13, 4, 49]

[27, 38, 55]

[49, 65, 76]

[97]

合并后的序列为：

13, 4, 49, 27, 38, 55, 49, 65, 76, 97

最后，以d=1进行排序：

13, 4, 49, 27, 38, 55, 49, 65, 76, 97

第一次分组：

[13, 4, 49, 27, 38, 55, 49, 65, 76, 97]

排序后：

[4, 13, 27, 38, 49, 49, 55, 65, 76, 97]

希尔排序的全过程就是这样了！

相关问题

9、已知关键字序列（12，33，15，18，43，22，55，78，6，10）。 （1）取增量序列d=（5，3，1），写出希尔排序的每趟序列； （2）给出初始堆为大根堆的序列（3分）

(1) 希尔排序的每趟序列如下：

第一趟（增量为5）：[12, 22, 6], [33, 55, 10], [15, 78], [18], [43]

第二趟（增量为3）：[6, 10, 12, 18, 43], [15, 22, 55, 78], [33]

第三趟（增量为1）：[6, 10, 12, 15, 18, 22, 33, 43, 55, 78]

(2) 初始堆为大根堆的序列如下：

[78, 43, 55, 18, 33, 22, 15, 12, 6, 10]

已知关键字集合：{ 46，55，13，42，94，17，05，70 }，用选择排序从小到大排序，分别写出第一趟、第二趟、第三趟排序结束时的序列，该排序方法稳定吗？

### 回答1：
第一趟排序: {05, 13, 17, 42, 46, 55, 70, 94}
第二趟排序: {05, 13, 17, 42, 46, 55, 70, 94}
第三趟排序: {05, 13, 17, 42, 46, 55, 70, 94}

选择排序是不稳定的。

### 回答2：
选择排序是一种每一趟都选出最小（或最大）元素，放在相应位置的排序方法。具体步骤如下：
1. 第一趟排序：从给定的关键字集合中选出最小的元素05，与集合中的第一个元素46交换位置，得到序列{ 05，55，13，42，94，17，46，70 }；
2. 第二趟排序：从第二个元素开始，也就是55、13、42、94、17、46、70中选出最小的元素13，与集合中的第二个元素55交换位置，得到序列{ 05，13，55，42，94，17，46，70 }；
3. 第三趟排序：从第三个元素开始，也就是55、42、94、17、46、70中选出最小的元素17，与集合中的第三个元素55交换位置，得到序列{ 05，13，17，42，94，55，46，70 }。

第一趟排序结束时的序列为{ 05，55，13，42，94，17，46，70 }；
第二趟排序结束时的序列为{ 05，13，55，42，94，17，46，70 }；
第三趟排序结束时的序列为{ 05，13，17，55，94，42，46，70 }。

选择排序方法是不稳定的。在第一趟排序中，最小的元素05移动到了开头；在第二趟排序中，第一个最小的元素05与第二个元素13交换位置。因此，05在排序后的序列中不再处于初始的位置上，排序方法不稳定。

### 回答3：
选择排序是一种简单但低效的排序算法。它的基本思想是在待排序序列中选择最小（或最大）的元素放在已排序序列的末尾。下面我来使用选择排序对给定关键字集合进行排序。

第一趟排序：在关键字集合中找到最小的数字 05，将其与第一个元素 46 交换位置，序列变为 { 05，55，13，42，94，17，46，70 }。
第二趟排序：在剩余序列中找到最小的数字 13，将其与第二个元素 55 交换位置，序列变为 { 05，13，55，42，94，17，46，70 }。
第三趟排序：在剩余序列中找到最小的数字 17，将其与第三个元素 55 交换位置，序列变为 { 05，13，17，42，94，55，46，70 }。

第三趟排序结束后，整个序列已经按从小到大的顺序排列。但这个排序方法并不稳定。

排序算法的稳定性是指排序前后相同的元素相对次序是否保持不变。在选择排序中，每次都是通过找到剩余序列中的最小元素进行交换，这样可能会导致相同元素的相对次序改变。例如，排序前后的序列为 { 55，55，46 }，在第一趟排序时，最小元素 46 会被交换到第一个位置，所以第一次排序后的序列为 { 46，55，55 }，相同元素的相对次序发生了改变。

因此，选择排序不是一个稳定的排序方法。