topscoding 差分

差分是一种常用的算法，主要用于对区间修改和单点查询问题的优化。它的基本思想是将区间修改问题转化为单点修改问题，从而使得单点查询问题可以更加高效地解决。

具体来说，差分的过程是这样的：对于一个长度为n的数组a，我们定义一个新数组b，其中b[i] = a[i] - a[i-1]（其中i∈[1,n]）。这个新数组b被称为a的差分数组。因此，如果我们对a的某个区间[l,r]进行加上x的操作，那么只需要将b[l]加上x，b[r+1]减去x即可。这样，我们就把区间修改的问题转化为了单点修改的问题。在实际操作中，我们可以使用前缀和的技巧对b数组进行预处理，从而使得单点查询问题也可以更加高效地解决。

差分算法的时间复杂度为O(n)，因此在需要频繁对某个区间进行修改的情况下，可以考虑使用差分算法来优化程序的运行效率。