1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...+1/(n-1)-1/n求n=100的时候的和,用JAVA编写程序
时间: 2024-03-30 09:32:48 浏览: 20
这个问题可以使用Java编写程序来求解。以下是一个示例程序:
```java
public class SeriesSum {
public static void main(String[] args) {
int n = 100;
double sum = 0.0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (i % 2 == 0) {
sum -= 1.0 / i;
} else {
sum += 1.0 / i;
}
}
System.out.println("当n=100时,序列的和为:" + sum);
}
}
```
运行该程序,输出结果为:当n=100时,序列的和为:0.688172179310195。
相关问题
1.编程计算+s=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...+1/n
以下是两种C语言编程计算+s=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...+1/n的例子:
1.使用for循环计算
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
int n;
double s = 0.0;
int i;
int flag = 1;
printf("请输入n的值:");
scanf("%d", &n);
for (i = 1; i <= n; i++) {
s += flag * (1.0 / i);
flag = -flag;
}
printf("s的值为:%lf", s);
system("pause");
return 0;
}
```
2.使用while循环计算
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
int n;
double s = 0.0;
int i = 1;
int flag = 1;
printf("请输入n的值:");
scanf("%d", &n);
while (i <= n) {
s += flag * (1.0 / i);
flag = -flag;
i++;
}
printf("s的值为:%lf", s);
system("pause");
return 0;
}
```
求1-1/2+1/3-1/4+.+1/99-1/100的值
这是一个著名的调和级数。调和级数的公式为:1+1/2+1/3+...+1/n,但是该问题中的调和级数是按照奇偶性交替相减的形式。因此,我们可以将原式转换成如下形式:
1-1/2+1/3-1/4+...+1/99-1/100 = (1+1/3+1/5+...+1/99) - (1/2+1/4+1/6+...+1/100)
其中,第一个括号内的式子是奇数项之和,第二个括号内的式子是偶数项之和。奇数项之和的公式为:ln(n+1),偶数项之和的公式为:ln((n+1)/2)。所以,原式的值为:
ln(100) - ln(50) = ln(2) ≈ 0.693
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