那么请你用c语言写出符合题意的代码:n个人排成一圈,按顺时针方向依次编号1,2,3…n。从编号为1的人开始顺时针"一二"报数,报到2的人退出圈子。这样不断循环下去,圈子里的人将不断减少。最终一定会剩下一个人。试问最后剩下的人的编号。 n很大,直接模拟题意不行,请找出规律时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB
时间: 2024-03-04 22:04:24 浏览: 62
有N个人围成一环形圈,第一个人从1开始报数,报道M的人出列,直到最后一个同学,请写出算法。.txt
以下是符合题意的 C 语言代码:
```c
#include <stdio.h>
int josephus(int n, int m) {
int s = 0;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
s = (s + m) % i;
}
return s + 1;
}
int main() {
int n, m;
scanf("%d%d", &n, &m);
int ans = josephus(n, m);
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
```
在这里,我们使用了约瑟夫问题的经典解法。该解法的思路是,每次在当前位置开始,数 m 个数,然后将该位置上的人移除。然后在剩余的人中继续从当前位置开始数 m 个数,再将该位置上的人移除。如此循环,直到只剩下一个人为止,该人即为最后剩下的人。
该算法的时间复杂度为 O(n),但由于我们只需要求最后一个人的编号,因此可以使用数学方法得到答案。具体来说,最后剩下的人的编号可以通过以下公式计算得到:
f(n,m) = (f(n-1,m) + m) % n
f(1,m) = 0
其中,f(n,m) 表示在 n 个人中每数到第 m 个人杀掉一个人后,最后剩下的人的编号。我们可以使用递归或迭代的方式来求解,这里给出了迭代的实现。
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