那么请你用c语言写出符合题意的代码:n个人排成一圈,按顺时针方向依次编号1,2,3…n。从编号为1的人开始顺时针"一二"报数,报到2的人退出圈子。这样不断循环下去,圈子里的人将不断减少。最终一定会剩下一个人。试问最后剩下的人的编号。 n很大,直接模拟题意不行,请找出规律时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB
时间: 2024-03-04 08:04:24 浏览: 25
以下是符合题意的 C 语言代码:
```c
#include <stdio.h>
int josephus(int n, int m) {
int s = 0;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
s = (s + m) % i;
}
return s + 1;
}
int main() {
int n, m;
scanf("%d%d", &n, &m);
int ans = josephus(n, m);
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
```
在这里,我们使用了约瑟夫问题的经典解法。该解法的思路是,每次在当前位置开始,数 m 个数,然后将该位置上的人移除。然后在剩余的人中继续从当前位置开始数 m 个数,再将该位置上的人移除。如此循环,直到只剩下一个人为止,该人即为最后剩下的人。
该算法的时间复杂度为 O(n),但由于我们只需要求最后一个人的编号,因此可以使用数学方法得到答案。具体来说,最后剩下的人的编号可以通过以下公式计算得到:
f(n,m) = (f(n-1,m) + m) % n
f(1,m) = 0
其中,f(n,m) 表示在 n 个人中每数到第 m 个人杀掉一个人后,最后剩下的人的编号。我们可以使用递归或迭代的方式来求解,这里给出了迭代的实现。
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那么请你用c语言写出符合题意的代码
好的,以下是用 C 语言实现的代码:
```c
#include <stdio.h>
int josephus(int n, int m) {
if (n == 1) {
return 1;
}
return (josephus(n - 1, m) + m - 1) % n + 1;
}
int main() {
int n = 10, m = 2;
printf("n = %d, m = %d\n", n, m);
printf("The last person is %d\n", josephus(n, m));
return 0;
}
```
其中,`josephus` 函数实现了上面提到的递推公式,`main` 函数则是一个示例,用于计算 $n=10$,$m=2$ 的情况下最终剩下的人的编号。你可以根据需要修改输入的 $n$ 和 $m$ 值,得到不同的结果。
n个人排成一圈,按顺时针方向依次编号1,2,3…n。从编号为1的人开始顺时针"一二"报数,报到2的人退出圈子。这样不断循环下去,圈子里的人将不断减少。最终一定会剩下一个人。试问最后剩下的人的编号。 要求程序模拟题意来实现。,用C语言来实现
好的,这里是使用C语言实现的代码,采用了循环链表:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef struct node {
int val;
struct node* next;
} Node;
int josephus(int n) {
// 构建循环链表
Node* head = (Node*)malloc(sizeof(Node));
head->val = 1;
head->next = head;
Node* cur = head;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
Node* node = (Node*)malloc(sizeof(Node));
node->val = i;
node->next = head;
cur->next = node;
cur = cur->next;
}
// 依次报数,每报到2就删除节点
cur = head;
while (cur->next != cur) {
for (int i = 1; i < 2; i++) {
cur = cur->next;
}
Node* temp = cur->next;
cur->next = temp->next;
free(temp);
}
int last = cur->val;
free(cur);
return last;
}
int main() {
int n;
printf("请输入总人数:");
scanf("%d", &n);
int last = josephus(n);
printf("最后剩下的人的编号为:%d\n", last);
return 0;
}
```
在这个实现中,我们先构建了一个循环链表,然后按照题意依次报数,每报到2就删除节点,直到只剩下一个节点为止。最后返回该节点的编号,即为最后剩下的人的编号。