使用Kirkpatrick-Seidel 算法判断平面图的python代码

时间: 2023-02-12 07:02:22 浏览: 222
Kirkpatrick-Seidel算法是一种用于判断平面图是否可三分的算法。在python中,可以使用networkx库来实现该算法。以下是一个简单的python代码示例: ```python import networkx as nx def is_planar(G): try: nx.planar_layout(G) return True except nx.NetworkXException: return False ``` 使用方法: ```python G = nx.Graph() # 添加边 G.add_edge(1, 2) G.add_edge(2, 3) G.add_edge(3, 1) print(is_planar(G)) ``` 这个代码简单的实现了 Kirkpatrick-Seidel 算法,返回True表示可以三分,返回False表示不能三分。
相关问题

python实现平面图的判定算法代码?

### 回答1: 这可能需要根据具体情况来编写代码,但通常可以使用计算几何算法来判断平面图。 以下是一个简单的示例,使用 Graham 算法来判断给定的点是否在凸包内: ```python from functools import cmp_to_key def cross(p1, p2, p3): return (p2[0] - p1[0]) * (p3[1] - p1[1]) - (p2[1] - p1[1]) * (p3[0] - p1[0]) def is_convex(points): n = len(points) if n < 3: return False # 按极角排序 points.sort(key=cmp_to_key(lambda p1, p2: p1[0] - p2[0] if p1[0] != p2[0] else p1[1] - p2[1])) # 判断顺时针或逆时针 clockwise = True if cross(points[0], points[1], points[2]) > 0 else False for i in range(n): j = (i + 1) % n k = (i + 2) % n if clockwise != (cross(points[i], points[j], points[k]) > 0): return False return True ``` 上面的代码中,points 是一个点的列表,每个点都是一个二元组(x,y)。 这仅仅是一个简单的例子,你还可以使用其他算法(如 Jarvis 算法,Kirkpatrick-Seidel 算法等)来判断平面图。 ### 回答2: 平面图是指在平面上可以画出的图,使得图中的边不会相交。判定一个图是否为平面图的一个常用算法是Kuratowski定理。基于这一定理,我们可以编写Python代码来实现平面图的判定算法。 以下是一个简单的Python函数,用于判定输入的图是否为平面图: ``` def is_planar(graph): for v1 in graph: for v2 in graph[v1]: for v3 in graph[v1]: if v3 != v1 and v3 != v2: for v4 in graph[v2]: if v4 != v1 and v4 != v2: if v4 in graph[v3]: return False return True ``` 在这个函数中,`graph`是一个以顶点为键,以与该顶点相邻的顶点列表为值的字典。函数使用了四个嵌套的循环来遍历所有的顶点和边,并检查是否存在边相交的情况。 我们可以通过调用这个函数来检验一个图是否为平面图。例如,我们可以使用以下代码来检验一个简单的无向图是否为平面图: ``` graph = { 'A': ['B', 'C', 'D'], 'B': ['A', 'D'], 'C': ['A', 'D'], 'D': ['A', 'B', 'C'] } if is_planar(graph): print("这个图是平面图") else: print("这个图不是平面图") ``` 上面的代码中,我们定义了一个由四个顶点A、B、C和D以及它们之间的边构成的图。我们调用了`is_planar`函数来判定这个图是否为平面图,并打印相应的结果。 需要注意的是,上述的实现只是基于Kuratowski定理的一个简单实现,并不能解决所有情况。因此,在实际应用中,可能需要使用更复杂的算法来判定平面图。 ### 回答3: 平面图是指能够在平面上绘制的图形,其中边不会交叉。判断一个图是否是平面图的算法有很多种,下面是一种基于图的遍历算法的Python实现示例。 ```python # 判断一个图是否是平面图的算法 def is_planar(graph): # 使用DFS遍历图的节点,判断是否有交叉边 def dfs(node, visited, parent): visited[node] = True for neighbor in graph[node]: if not visited[neighbor]: if dfs(neighbor, visited, node): return True elif neighbor != parent: return True return False # 初始化图的访问状态 visited = {node: False for node in graph} # 遍历图的每个节点,判断是否有交叉边 for node in graph: if not visited[node]: if dfs(node, visited, None): return False return True ``` 以上代码中,`graph`是一个以节点为键,邻居节点列表为值的字典,表示图的邻接关系。`is_planar`函数使用DFS遍历图的节点,并使用`visited`字典记录每个节点的访问状态,`parent`参数用于判断是否存在交叉边。如果最终发现有交叉边存在,函数返回`False`,否则返回`True`。 使用该代码可以判断一个图是否是平面图。

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模拟退火算法是一种优化算法,可以用于求解组合优化问题。它的基本思想是模拟热力学中的退火过程,通过在搜索空间中随机选择解,并以一定的概率接受较差的解,以避免陷入局部最优解。模拟退火算法最初由Metropolis等人于1953年提出,但直到1983年Kirkpatrick等人将其应用于组合优化问题后,才得到广泛应用。 在Python中,可以使用模拟退火算法来解决各种优化问题。以下是模拟退火算法的应用步骤及Python实现的示例: 1. 定义问题:明确优化问题,确定目标函数和约束条件。 2. 初始化参数:设置初始解和初始温度。 3. 生成新解:通过某种策略在当前解的邻域中生成新的解。 4. 计算目标函数:计算新解的目标函数值。 5. 比较新旧解:根据一定的准则,决定是否接受新解。 6. 降低温度:根据设定的降温规则降低温度。 7. 终止条件判断:根据设定的终止条件,判断是否终止搜索。 8. 迭代更新:根据上述步骤迭代更新解,直到满足终止条件。 以下是一个简单的模拟退火算法的Python实现示例: ```python import random import math def simulated_annealing(initial_solution, initial_temperature, cooling_rate): current_solution = initial_solution temperature = initial_temperature while temperature > 0.1: new_solution = generate_new_solution(current_solution) current_cost = calculate_cost(current_solution) new_cost = calculate_cost(new_solution) if new_cost < current_cost: current_solution = new_solution else: probability = math.exp((current_cost - new_cost) / temperature) if random.random() < probability: current_solution = new_solution temperature *= cooling_rate return current_solution def generate_new_solution(current_solution): # 生成新解的方法,可以根据具体问题进行定义 pass def calculate_cost(solution): # 计算目标函数值的方法,可以根据具体问题进行定义 pass # 示例问题的初始解和参数 initial_solution = ... initial_temperature = ... cooling_rate = ... # 调用模拟退火算法求解问题 solution = simulated_annealing(initial_solution, initial_temperature, cooling_rate) ``` 以上是一个简单的模拟退火算法的Python实现示例,你可以根据具体的问题进行相应的修改和优化。
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