用matlab解决水库现有水位平均为15米,自然放水每天水位降低0.5米,水库水位最低降至5米,这样预计需要二十天时间,水位可达到目标。据估计水库内尚有草鱼28000余公斤.若日供应量在500公斤以下,其价格为35元/公斤;日供应量在500-1200公斤,价格为23元/公斤,日供应量超过1000公斤时,价格为18元/公斤以下,日供应量到1500公斤,已处于饱和,捕捞草鱼的成本水位于15米时每公斤6元当水位降至5米时,为3元/公斤。同时随着水位的下降草鱼死亡和捕捞造成损失增加,至最低水位5米时损失率为10%。提出了这样一个问题:如何捕捞鲜活草鱼投放市场收入最高?
时间: 2024-03-19 07:43:45 浏览: 362
可以使用MATLAB的线性规划功能来解决这个问题。首先需要定义决策变量和约束条件。
决策变量:
- x1:每天供应的草鱼量(公斤)
- x2:捕捞草鱼的天数
约束条件:
- 每天供应的草鱼量不超过捕捞草鱼的总量:x1 <= 28000*(1-0.1)^x2
- 每天供应的草鱼量在不同日供应量范围内:如果 500 <= x1 <= 1200,价格为 23;如果 x1 > 1200,价格为 18
- 每天草鱼的成本随着水位的下降而变化:当水位在 15 米时,成本为 6 元/公斤;当水位在 5 米时,成本为 3 元/公斤
- 捕捞草鱼的总成本不能超过总收益:6*x1*(15-((15-5)/20)*x2) + 3*x1*(5-((15-5)/20)*x2) <= 23*x1
- 每天捕捞的草鱼量不能超过水库剩余的草鱼量:x1 <= 28000*(1-0.1)^x2
目标函数:
- 最大化每天草鱼的收益:23*x1 - 6*x1*(15-((15-5)/20)*x2) - 3*x1*(5-((15-5)/20)*x2)
使用MATLAB的语法可以表示为:
```matlab
f = [-23, 6*(15-((15-5)/20)*x2)+3*(5-((15-5)/20)*x2), 0];
A = [1, 0, 0; 1, 0, 0; 0, 6*(15-((15-5)/20)*x2)+3*(5-((15-5)/20)*x2), -23];
b = [28000*(1-0.1)^x2, 1500, 28000*(1-0.1)^x2];
lb = [500; 0];
ub = [1500; 20];
[x, fval] = linprog(f, [], [], A, b, lb, ub);
```
其中,f 表示要最大化的目标函数,A 和 b 是约束条件的系数和常数,lb 和 ub 是变量的下界和上界。linprog 函数返回的 x 是每个变量的最优解,fval 是最大化的目标函数值。
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