导频序列个数小于用户数，在粒子群算法的基础下，如何实现导频序列的最优分配，适应度函数如何用matlab编写

针对导频序列个数小于用户数的情况，可以采用以下方式实现导频序列的最优分配：

1. 随机生成初始的导频序列分配方案；
2. 对于每一组导频序列分配方案，利用适应度函数计算其适应度值；
3. 采用粒子群算法对导频序列分配方案进行迭代优化，直到达到最优解。

适应度函数可以采用最小均方误差（MSE）作为指标，即计算每个用户接收到的信号与其发送的信号之间的误差平方和，再对所有用户的误差平方和取平均值。

在Matlab中，可以编写以下适应度函数：

function f = fitnessFunction(x, h, y)
% x为导频序列分配方案，h为信道矩阵，y为接收信号矩阵
N = size(h, 2); % N为导频序列个数
M = size(y, 2); % M为用户数
f = 0;
for i = 1:M
    error = y(:,i) - h(:,x(i))*x(i); % 计算误差
    f = f + sum(error.^2); % 累加误差平方和
end
f = f / M; % 求平均值
end

其中，x为导频序列分配方案，h为信道矩阵，y为接收信号矩阵，M为用户数，N为导频序列个数。函数返回值f即为适应度值。

在粒子群算法中，需要初始化一定数量的粒子，并对它们进行迭代优化。具体实现可以参考以下Matlab代码：

% 初始化参数
N = 10; % 粒子数
M = 5; % 用户数
P = 4; % 导频序列数
h = randn(M, P) + 1i*randn(M, P); % 生成随机信道矩阵
y = randn(P, M) + 1i*randn(P, M); % 生成随机接收信号矩阵
maxIter = 100; % 最大迭代次数
w = 0.8; % 惯性权重
c1 = 2; % 自我认知因子
c2 = 2; % 社会认知因子
v = zeros(N, M); % 粒子速度矩阵
x = round(rand(N, M)*(P-1)+1); % 导频序列分配方案矩阵
pbest = x; % 个体最优位置矩阵
gbest = x(1,:); % 全局最优位置矩阵
for i = 1:N
    if fitnessFunction(x(i,:), h, y) < fitnessFunction(gbest, h, y)
        gbest = x(i,:);
    end
end

% 迭代优化
for iter = 1:maxIter
    for i = 1:N
        % 更新粒子速度
        v(i,:) = w*v(i,:) + c1*rand(1,M).*(pbest(i,:) - x(i,:)) + c2*rand(1,M).*(gbest - x(i,:));
        % 更新导频序列分配方案
        x(i,:) = round(x(i,:) + v(i,:));
        x(i,x(i,:)>P) = P; % 超出范围的位置取最大值
        x(i,x(i,:)<1) = 1; % 超出范围的位置取最小值
        % 更新个体最优位置
        if fitnessFunction(x(i,:), h, y) < fitnessFunction(pbest(i,:), h, y)
            pbest(i,:) = x(i,:);
        end
    end
    % 更新全局最优位置
    for i = 1:N
        if fitnessFunction(x(i,:), h, y) < fitnessFunction(gbest, h, y)
            gbest = x(i,:);
        end
    end
end

在上述代码中，我们采用了惯性权重、自我认知因子和社会认知因子来控制粒子速度的更新。函数返回的gbest即为最优的导频序列分配方案。