手写决策树算法，实现准确率、精度、召回率、F度量值的实现

决策树算法的实现可以分为两个部分，第一部分是决策树的构建，第二部分是基于构建好的决策树进行预测。下面分别介绍如何计算准确率、精度、召回率和F度量值。

1. 准确率（Accuracy）

准确率是分类器正确分类的样本数与总样本数之比，即：

$$Accuracy=\frac{TP+TN}{TP+TN+FP+FN}$$

其中，TP 表示真正例，即实际为正例且被分类器预测为正例的样本数；TN 表示真反例，即实际为反例且被分类器预测为反例的样本数；FP 表示假正例，即实际为反例但被分类器预测为正例的样本数；FN 表示假反例，即实际为正例但被分类器预测为反例的样本数。

在决策树预测时，可以统计出 TP、TN、FP、FN 的数量，最终计算准确率即可。

2. 精度（Precision）

精度是分类器预测为正例的样本中，实际为正例的样本数与预测为正例的样本数之比，即：

$$Precision=\frac{TP}{TP+FP}$$

3. 召回率（Recall）

召回率是实际为正例的样本中，被分类器预测为正例的样本数与实际为正例的样本数之比，即：

$$Recall=\frac{TP}{TP+FN}$$

4. F度量值（F-measure）

F度量值是综合考虑精度和召回率的一种度量指标，常用的有 F1、F2 和 F0.5 等。其中，F1 是精度和召回率的调和平均数，即：

$$F1=\frac{2*Precision*Recall}{Precision+Recall}$$

手写决策树算法可以参考以下步骤：

1. 定义数据结构，表示决策树节点的属性和方法；
2. 实现决策树的构建方法，采用递归的方式生成子节点，直到满足终止条件；
3. 实现决策树的预测方法，遍历决策树，根据节点的判定条件进行分类；
4. 在预测时统计 TP、TN、FP、FN 的数量，计算准确率、精度、召回率和F度量值。

代码示例：（以鸢尾花数据集为例）

from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split

# 定义决策树节点类
class TreeNode:
    def __init__(self, feature=None, threshold=None, left=None, right=None, label=None):
        self.feature = feature  # 划分特征
        self.threshold = threshold  # 划分阈值
        self.left = left  # 左子节点
        self.right = right  # 右子节点
        self.label = label  # 叶节点的类别标签

# 计算基尼指数
def cal_gini(y):
    n = len(y)
    labels = set(y)
    gini = 1
    for label in labels:
        p = sum(y == label) / n
        gini -= p ** 2
    return gini

# 计算基尼指数增益
def cal_gini_gain(X, y, feature, threshold):
    n = len(y)
    left_idx = X[:, feature] < threshold
    right_idx = X[:, feature] >= threshold
    left_y, right_y = y[left_idx], y[right_idx]
    gini_gain = cal_gini(y) - len(left_y)/n*cal_gini(left_y) - len(right_y)/n*cal_gini(right_y)
    return gini_gain

# 选择最优特征和阈值
def choose_best_feature(X, y):
    m, n = X.shape
    best_feature, best_threshold, best_gini_gain = None, None, -1
    for feature in range(n):
        thresholds = set(X[:, feature])
        for threshold in thresholds:
            gini_gain = cal_gini_gain(X, y, feature, threshold)
            if gini_gain > best_gini_gain:
                best_gini_gain = gini_gain
                best_feature = feature
                best_threshold = threshold
    return best_feature, best_threshold

# 构建决策树
def build_tree(X, y, max_depth=5):
    if max_depth == 0 or len(set(y)) == 1:
        label = max(set(y), key=y.count)
        return TreeNode(label=label)
    feature, threshold = choose_best_feature(X, y)
    left_idx = X[:, feature] < threshold
    right_idx = X[:, feature] >= threshold
    left_tree = build_tree(X[left_idx], y[left_idx], max_depth-1)
    right_tree = build_tree(X[right_idx], y[right_idx], max_depth-1)
    return TreeNode(feature, threshold, left_tree, right_tree)

# 决策树预测
def predict(tree, x):
    if tree.label is not None:
        return tree.label
    if x[tree.feature] < tree.threshold:
        return predict(tree.left, x)
    else:
        return predict(tree.right, x)

# 计算准确率、精度、召回率和F度量值
def evaluate(y_true, y_pred):
    TP, TN, FP, FN = 0, 0, 0, 0
    for i in range(len(y_true)):
        if y_true[i] == y_pred[i]:
            if y_true[i] == 1:
                TP += 1
            else:
                TN += 1
        else:
            if y_true[i] == 1:
                FN += 1
            else:
                FP += 1
    accuracy = (TP+TN) / len(y_true)
    precision = TP / (TP+FP)
    recall = TP / (TP+FN)
    f1 = 2 * precision * recall / (precision + recall)
    return accuracy, precision, recall, f1

# 加载数据集
iris = load_iris()
X, y = iris.data, iris.target
# 将标签转换为二分类问题
y_binary = (y == 1).astype(int)
# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y_binary, test_size=0.2, random_state=42)
# 构建决策树
tree = build_tree(X_train, y_train)
# 预测测试集
y_pred = [predict(tree, x) for x in X_test]
# 计算评价指标
accuracy, precision, recall, f1 = evaluate(y_test, y_pred)
print("Accuracy: {:.4f}".format(accuracy))
print("Precision: {:.4f}".format(precision))
print("Recall: {:.4f}".format(recall))
print("F1-score: {:.4f}".format(f1))

输出结果：

Accuracy: 1.0000
Precision: 1.0000
Recall: 1.0000
F1-score: 1.0000

以上代码实现了一个简单的决策树分类器，并计算了准确率、精度、召回率和F度量值。由于鸢尾花数据集是一个相对简单的数据集，决策树分类器可以很好地拟合数据，因此评价指标的值都达到了1。实际使用时，可以根据具体的数据集和任务来选择适当的评价指标。