斐波那契数列最大公约数求解

斐波那契数列是一个由 0 和 1 开始，后面的每一项都是前两项之和的数列，即：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...。

要求斐波那契数列中相邻两项的最大公约数，可以使用辗转相减法或者欧几里得算法求解。具体步骤如下：

1. 将斐波那契数列中相邻两项的差值求出来，得到一个新数列。

2. 对新数列中所有的数进行求最大公约数。

举个例子，我们计算前几项的最大公约数：

差值数列：1, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...

最大公约数：1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...

可以看出，斐波那契数列中任意相邻两项的最大公约数都是 1。

注：辗转相减法和欧几里得算法都是求最大公约数的方法，但欧几里得算法更为高效。