迭代法求a的立方根，精度为0.1

迭代法是一种常用的数值计算方法，用于逼近非线性方程的解，比如求立方根。对于求解一个数 \( a \) 的立方根，我们可以使用牛顿迭代法（也称为二分法的一种变体），它通过不断逼近的方式找到精确值。以下是基本步骤：

1. **初始猜测**：假设 \( x_0 \) 为一个近似的立方根，通常可以取 \( a / 3 \) 或 \( a \div 2 \)，这两个值都可以作为一个合理起点。

2. **迭代公式**：每次迭代，我们都有一个新的猜测 \( x_{n+1} \)，它是上一次猜测加上上次误差的一半，即：
\[ x_{n+1} = x_n - \frac{x_n^3 - a}{3x_n^2} \]

3. **判断收敛条件**：当新的猜测 \( x_{n+1} \) 和旧的猜测 \( x_n \) 之间的差小于预设的精度 \( \epsilon \)（例如0.1），那么就认为找到了近似值，记作 \( x_n \)。

4. **重复迭代**：直到满足精度要求，循环结束。

如果需要，你可以编写一个简单的程序来执行这个过程，直至达到所需的精度。这是一个示例迭代过程，直到 \( |x_{n+1} - x_n| < 0.1 \)：

def cubic_root(a, precision=0.1, guess=a / 3):
    while True:
        next_guess = guess - (guess ** 3 - a) / (3 * guess ** 2)
        if abs(next_guess - guess) < precision:
            return next_guess
        guess = next_guess