定义一个方法，返回 这个数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前 20 项之和。

要定义这样一个方法，我们首先需要识别这是一个斐波那契数列（Fibonacci sequence）除以它的索引序列，即第n项是前两个数（第n-1项和第n-2项）的和除以n。这种数列可以用循环或递归的方式生成。

在Python中，我们可以创建一个方法，例如`fibonacci_sum_to_n(n)`，来计算这个数列的前n项和。下面是这种方法的实现：

def fibonacci_sum_to_n(n):
    # 初始化斐波那契数列的前两项
    fib_sequence = [1, 1]
    
    # 计算斐波那契数列并同时累加每项除以其索引的和
    for i in range(2, n):
        next_fib = fib_sequence[i-1] + fib_sequence[i-2]  # 斐波那契数
        fib_sequence.append(next_fib)
        
        # 添加当前项的分数到总和
        total_sum += next_fib / i
    
    return total_sum

# 要计算前20项的和
sum_of_first_20_terms = fibonacci_sum_to_n(20)
print(f"数列的前20项之和为: {sum_of_first_20_terms}")

这段代码首先初始化了前两项，然后通过循环迭代生成剩余的斐波那契数及其对应的分数，最后累加到总和中。