diou损失函数公式推导

Diou损失函数是一种衡量目标框与预测框之间距离的损失函数，它可以用于目标检测任务中的训练。其公式如下：

$$
\text{DIOU}(B_i, \hat{B}_i) = 1 - \text{IOU}(B_i, \hat{B}_i) + \frac{\|\text{Ctr}_i - \text{Ctr}_{\hat{i}}\|^2}{c^2}
$$

其中，$B_i$表示真实的目标框，$\hat{B}_i$表示预测的目标框，$\text{IOU}(B_i, \hat{B}_i)$表示两个框之间的交并比，$\text{Ctr}_i$表示真实框的中心点坐标，$\text{Ctr}_{\hat{i}}$表示预测框的中心点坐标，$c$是一个归一化因子，其值为对角线的长度。

为了更好地理解这个公式，我们可以将其拆分为三个部分来看：

1. $\text{IOU}(B_i, \hat{B}_i)$：表示真实框与预测框之间的交并比，它可以反映出两个框的重叠程度。当两个框完全重合时，$\text{IOU}$的值为1；当两个框没有重叠时，$\text{IOU}$的值为0。

2. $\|\text{Ctr}_i - \text{Ctr}_{\hat{i}}\|^2$：表示真实框的中心点与预测框的中心点之间的欧式距离的平方，它可以反映出两个框之间的位置差异。

3. $\frac{1}{c^2}$：是一个归一化因子，它可以将两个框之间的位置差异映射到一个固定的范围内，从而使得不同大小的框之间可以进行比较。

通过上述公式，我们可以看出Diou损失函数可以同时考虑框之间的位置和重叠程度，从而更好地评估预测结果的准确性。