写出满足如下要求的代码:暗黑游戏 暗黑游戏中,装备直接决定玩家人物的能力。可以使用 Pg 和 Rune 购买需要的物品。暗 黑市场中的装备,每件有不同的价格(Pg 和 Rune)、能力值、最大可购买件数。Kid 作为暗 黑战网的一个玩家,当然希望使用尽可能少的 Pg 和 Rune 购买更优的装备,以获得最高的能 力值。请你帮Kid计算出现有支付能力下的最大可以获得的能力值。 输入格式: 第一行,三个整数 N,P,R,分别代表市场中物品种类,Pg 的支付能力和 Rune 的支付能力。 第 2..N+1 行,每行四个整数,前两个整数分别为购买此物品需要花费的 Pg,Rune,第 三个整数若为 0,则说明此物品可以购买无数件,若为其他数字,则为此物品可购买的最多 件数(S),第四个整数为该装备的能力值。 输出格式: 仅一行,一个整数,最大可获得的能力值。
时间: 2024-03-01 07:51:39 浏览: 69
以下是满足要求的 Python3 代码实现:
```python
n, p, r = map(int, input().split())
items = []
for _ in range(n):
pg, rune, s, value = map(int, input().split())
if s == 0:
items.append((pg, rune, float('inf'), value))
else:
items.append((pg, rune, s, value))
dp = [[0 for _ in range(r+1)] for _ in range(p+1)]
for i in range(n):
pg, rune, s, value = items[i]
for j in range(p, pg-1, -1):
for k in range(r, rune-1, -1):
for t in range(1, s+1):
if j >= pg*t and k >= rune*t:
dp[j][k] = max(dp[j][k], dp[j-pg*t][k-rune*t] + value*t)
print(dp[p][r])
```
思路解析:
这是一道典型的 0/1 背包问题,但是和一般的 0/1 背包问题的不同点在于这里的物品的数量是有限制的,即每种物品最多只能买 $S$ 个。我们可以把这个限制拆分成 $S$ 个 0/1 背包问题来做。
具体来说,我们可以把每种物品拆成 $S$ 个物品,每个物品的重量和价值都是原来的重量和价值乘以 $t$,其中 $t$ 从 $1$ 取到 $S$。然后,我们就可以按照普通的 0/1 背包问题的方式来处理了。
时间复杂度分析:
一共有 $N$ 种物品,每种物品最多可以拆成 $S$ 个物品。因此,我们总共需要处理的物品数量是 $O(NS)$。对于每个物品,我们需要在 $P$ 和 $R$ 的范围内进行 0/1 背包。因此,总时间复杂度是 $O(NPSR)$。
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