假定字符集{a，b，c，d，e，f }中的字符在电码中出现的次数如下： 字符 a b c d e f 频度 9 12 20 23 15 5 构造一棵哈夫曼树（6分），给出每个字符的哈夫曼编码（4分），并计算哈夫曼树的加权路径长度WPL（2分）。 哈夫曼树为（6分）：

构造哈夫曼树的过程通常包括以下步骤：

1. **创建频率节点**：首先，为给定字符及其频率创建一对节点，例如'a'对应9次，'b'对应12次，依此类推。

2. **构建初始集合**：将所有频率节点放入一个优先队列（最小堆）中，其中小的频率对应更高的优先级。

3. **合并节点**：每次从队列中取出两个频率最低的节点，合并它们成为一个新节点，新节点的频率为其左右子节点频率之和。然后将这个新节点放回队列。

4. **重复直到只剩一个节点**：继续此过程，直到队列中只剩下一个节点，这就是哈夫曼树的根节点。

对于给定的字符集，按照上述步骤，构建出的哈夫曼树可能如下所示（因为这是一个文本描述，实际图形无法展示，你可以通过手动构建或在线工具可视化它）：

                (58)  
              /      \
         (28)       (33)
        /   \       /   \
      (17)  (21) (12)  (21)
     / \       / \
    a  b     c   d

每个字符的哈夫曼编码可通过自底向上遍历哈夫曼树获得，根据连接方向确定0和1：

- 'a': 01
- 'b': 10
- 'c': 110
- 'd': 111
- 'e': 0
- 'f': 1

**计算加权路径长度（WPL）**：WPL是所有叶子节点到根节点路径上边的权值总和。在哈夫曼树中，由于每条边代表了两个节点的频率差，所以可以用公式 WPL = Σ(frequency of node * distance from root)，这里的distance可以表示为边的数量。代入数据计算得到：

WPL = (9*1 + 12*2 + 20*3 + 23*4 + 15*2 + 5*1) = (9 + 24 + 60 + 92 + 30 + 5)

最终，WPL = 244。