play basketball ⇒ eat cereal [40%, 66.7%] is misleading • The overall % of students eating cereal is 75% > 66.7%. • play basketball ⇒ not eat cereal [20%, 33.3%] is more accurate, although with lower support and confidence • Measure of dependent/correlated events: lift 0.89 3750 / 5000 * 3000 / 5000 / 5000 2000 ( , ) = lift B C = Basketball Not basketball Sum (row) Cereal 2000 1750 3750 Not cereal 1000 250 1250 Sum(col.) 3000 2000 5000 1.33 1250 / 5000 * 3000 / 5000 5000 1000 / ( , ) = lift B ¬C = (,) ()() P AB lift = PAPB

规则 play basketball ⇒ eat cereal [40%, 66.7%] 具有误导性。

学生吃麦片的整体比例为 75%，大于 66.7%。

规则 play basketball ⇒ not eat cereal [20%，33.3%] 更准确，尽管支持度和置信度较低。

相关事件的度量方法：提升度

提升度的计算如下：

Lift(B, C) = (support(B ∪ C) / N) / (support(B) / N) × (support(C) / N) / N

其中，support(B ∪ C) 表示同时包含 B 和 C 的交易数，support(B) 和 support(C) 分别表示包含 B 和 C 的交易数，N 表示总交易数。

将 play basketball 视为 B，eat cereal 和 not eat cereal 视为 C，则：

Lift(B, Cereal) = 0.89

Lift(B, not Cereal) = 1.33

说明 play basketball 和 not eat cereal 之间存在正相关关系，而 play basketball 和 eat cereal 之间存在负相关关系。

另外，我们还可以使用条件概率来计算提升度：

Lift(B, ¬Cereal) = P(B, ¬Cereal) / (P(B) × P(¬Cereal))

其中，P(B, ¬Cereal) 表示同时发生 B 和 ¬Cereal 的概率，P(B) 和 P(¬Cereal) 分别表示发生 B 和 ¬Cereal 的概率。

这个式子可以简化为：

Lift(B, ¬Cereal) = Lift(B, not Cereal) = 1.33