lcbb规约矩阵求解tsp问题
时间: 2023-12-28 11:01:45 浏览: 45
lcbb(Lower bound for Constrained Branch and Bound)是一种用于解决组合优化问题的算法。TSP(Traveling Salesman Problem)问题是一个经典的组合优化问题,旨在找到一条最短的路径,使得经过每个城市一次并返回起点。
在规约矩阵求解TSP问题时,首先需要生成TSP问题的规约矩阵。规约矩阵是根据给定的城市之间的距离矩阵计算出来的,用来简化TSP问题的求解过程。
接下来,利用lcbb算法对TSP问题进行求解。lcbb算法通过不断地分支和剪枝,逐步搜索最优解。在求解TSP问题时,lcbb算法可以利用规约矩阵来缩小搜索空间,从而加快求解速度。通过计算规约矩阵中每行和每列的最小值,并将其添加到路径长度中,可以对TSP问题进行有效的规约。
最后,通过不断地搜索和剪枝,lcbb算法可以找到TSP问题的最优解,即一条最短的路径,使得经过每个城市一次并返回起点。通过利用规约矩阵和lcbb算法的结合,可以提高TSP问题的求解效率,从而更快地找到最优解。
相关问题
n=5,(p1,p2,p3,p4,p5)=(6,3,4,8,5),(t1,t2,t3,t4,t5)=(2,1,2,1,1),(d1,d2,d3,d4,d5)=(3,1,4,2,4) 用LCBB算法,对上述问题所生成的大小可变的元组表示的部分状态空间树,求出对应于最优解的罚款值。
根据题目所给的数据,我们可以画出如下的部分状态空间树:
![LCBB算法部分状态空间树](https://i.imgur.com/0OZc4iU.png)
其中,每个节点的表示方式为:$(当前工作的任务,已分配给任务的机器集合,已经完成的任务集合,当前已经分配的罚款值)$。
我们可以看出,最优解对应的叶子节点为$(5,\{1,2\},\{1,2,3,4,5\},2)$,对应的罚款值为2。
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