有六个元素6，5，4，3，2，1 的顺序进栈，问下列哪一个不是合法的出栈序列？（ ） A. 5 4 3 6 1 2 B. 4 5 3 1 2 6 C. 3 4 6 5 2 1 D. 2 3 4 1 5 6

可以使用模拟法来判断出栈序列是否合法。从左到右扫描出栈序列，遇到第一个元素时，将所有比它小的元素入栈，直到遇到该元素，将该元素出栈。然后继续扫描出栈序列，重复上述过程，直到扫描完出栈序列。如果所有元素都能够按照出栈序列的顺序出栈，则该出栈序列是合法的，否则不合法。

根据这个方法，可以逐个判断选项中的出栈序列是否合法。经过计算，发现选项 D 不是合法的出栈序列，因此答案为 D。

相关问题

1.对一个栈的输入序列a1，a2，a3,···an，称由此栈依次出栈后所得到的元素序列为栈的合法输出序列。 例如：假设栈S的一个输入序列为1，2，3，4，5，则可得到多个输出序列，如1，2，3，4，5就是一个合法的输出序列，同理， 5,4,3,2，1和3,2,1，4，5也分别是其合法的输出序列。 别求解下列问题： (1)对输入序列1，2，3，4，5，设计C++程序求出其所有的合法的输出序列。

可以回答这个问题。可以使用回溯法来解决这个问题。具体实现方法如下：

1. 定义一个栈，用于模拟输入序列的进栈和出栈过程。
2. 定义一个数组，用于存储当前已经出栈的元素。
3. 定义一个变量，用于记录当前已经出栈的元素个数。
4. 从输入序列的第一个元素开始，依次将元素进栈。
5. 每次进栈后，判断栈顶元素是否等于当前需要出栈的元素，如果是，则将该元素出栈，并将其存入数组中。
6. 如果当前已经出栈的元素个数等于输入序列的长度，则说明找到了一个合法的输出序列，将数组中的元素依次输出即可。
7. 如果当前栈为空，但是还有元素需要出栈，则说明不存在合法的输出序列，回溯到上一个状态，继续尝试其他可能的出栈顺序。
8. 重复步骤5-7，直到找到所有的合法输出序列。

具体实现可以参考下面的 C 代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_N 100

int stack[MAX_N]; // 栈
int output[MAX_N]; // 输出序列
int used[MAX_N]; // 标记元素是否已经出栈
int n; // 输入序列的长度
int top; // 栈顶指针
int count; // 当前已经出栈的元素个数

void dfs() {
if (count == n) { // 找到一个合法的输出序列
for (int i = ; i < n; i++) {
printf("%d ", output[i]);
}
printf("\n");
return;
}
if (top > && !used[stack[top-1]]) { // 尝试出栈
int x = stack[--top];
output[count++] = x;
used[x] = 1;
dfs();
used[x] = ;
count--;
stack[top++] = x;
}
if (count < n) { // 尝试进栈
stack[top++] = count+1;
dfs();
top--;
}
}

int main() {
n = 5;
top = ;
count = ;
dfs();
return ;
}

设有一个栈,元素依次进栈的顺序为a,b,c,d,e。下列( )是不可能的出栈序列。(2.0) A.d,c,a,b,e B.c,b,e,d,a C.a,b,c,d,e D.a,c,b,d,e

栈的出栈序列必须满足后进先出的原则。对于这个栈，元素进栈顺序为a,b,c,d,e。因此，栈的底部元素是a，栈的顶部元素是e。则：

A. d,c,a,b,e 不可能出现，因为元素e必须在d,c,a,b之后出栈；
B. c,b,e,d,a 不可能出现，因为元素a必须在c,b,e,d之后出栈；
C. a,b,c,d,e 可能出现，因为栈的出栈顺序与元素进栈顺序相同；
D. a,c,b,d,e 可能出现，因为元素c可以在a,b之前或之后出栈。

因此，不可能的出栈序列是A和B。答案为A、B不可能。