凝聚层次聚类算法实现（非聚类库函数调用），要求算法输入：随机生成聚类的>=20个一维对象；算法输出：分类结果，聚类过程中得到的最短距离值以及距离矩阵。考虑三种不同距离计算方法进行聚类。

好的，凝聚层次聚类是一种自下而上的聚类算法，即每个对象都被看作一个独立的簇，然后逐渐合并簇，直到所有的簇都被合并成为一个大簇。在实现凝聚层次聚类算法时，我们需要考虑以下几个步骤：

1. 随机生成聚类的>=20个一维对象

我们可以使用Python中的numpy库来生成随机数，代码如下：

import numpy as np

# 生成20个一维随机对象
dataset = np.random.rand(20)

2. 计算任意两个对象之间的距离

在凝聚层次聚类算法中，我们需要计算任意两个对象之间的距离。本文我们考虑三种不同的距离计算方法：欧几里得距离、曼哈顿距离和切比雪夫距离。代码如下：

def euclidean_distance(x, y):
    """
    计算欧几里得距离
    """
    return np.sqrt(np.sum(np.square(x - y)))

def manhattan_distance(x, y):
    """
    计算曼哈顿距离
    """
    return np.sum(np.abs(x - y))

def chebyshev_distance(x, y):
    """
    计算切比雪夫距离
    """
    return np.max(np.abs(x - y))

# 任意两个对象之间的距离矩阵
dist_matrix = np.zeros((len(dataset), len(dataset)))
for i in range(len(dataset)):
    for j in range(len(dataset)):
        dist_matrix[i][j] = euclidean_distance(dataset[i], dataset[j])

3. 聚类过程中得到的最短距离值以及距离矩阵

在进行聚类时，我们需要将任意两个距离最近的簇合并成为一个大簇，并更新距离矩阵。在这个过程中，我们需要记录下聚类过程中得到的最短距离值以及距离矩阵。代码如下：

def agglomerative_clustering(dataset, dist_matrix, method='single'):
    """
    凝聚层次聚类算法
    """
    # 初始化每个对象为一个簇
    clusters = []
    for i in range(len(dataset)):
        clusters.append([i])

    # 记录聚类过程中得到的最短距离值以及距离矩阵
    distances = []
    for i in range(len(dataset)):
        distances.append(list(dist_matrix[i]))

    # 合并距离最近的簇，直到所有的簇都被合并成为一个大簇
    while len(clusters) > 1:
        # 找到距离最近的两个簇
        min_dist = np.inf
        merge_index = ()
        for i in range(len(clusters)):
            for j in range(i + 1, len(clusters)):
                if distances[i][j] < min_dist:
                    min_dist = distances[i][j]
                    merge_index = (i, j)

        # 合并距离最近的两个簇
        new_cluster = clusters[merge_index[0]] + clusters[merge_index[1]]
        clusters.pop(merge_index[1])
        clusters[merge_index[0]] = new_cluster

        # 更新距离矩阵
        for i in range(len(clusters)):
            if i != merge_index[0]:
                if method == 'single':
                    # 单链接法
                    distances[merge_index[0]][i] = min(distances[merge_index[0]][i], distances[merge_index[1]][i])
                elif method == 'complete':
                    # 全链接法
                    distances[merge_index[0]][i] = max(distances[merge_index[0]][i], distances[merge_index[1]][i])
                else:
                    # 平均链接法
                    distances[merge_index[0]][i] = (distances[merge_index[0]][i] + distances[merge_index[1]][i]) / 2
                distances[i][merge_index[0]] = distances[merge_index[0]][i]

        distances.pop(merge_index[1])

    return clusters[0], min_dist, dist_matrix

4. 分类结果

最后，我们可以调用上述函数进行聚类，并输出分类结果、聚类过程中得到的最短距离值以及距离矩阵。代码如下：

# 聚类
clusters, min_dist, dist_matrix = agglomerative_clustering(dataset, dist_matrix, method='single')

# 输出结果
print('分类结果：')
for i in range(len(clusters)):
    print('簇', i + 1, ':', [dataset[j] for j in clusters[i]])

print('最短距离值：', min_dist)
print('距离矩阵：')
print(dist_matrix)

以上就是凝聚层次聚类算法的实现过程，包括随机生成聚类的一维对象、计算任意两个对象之间的距离、聚类过程中得到的最短距离值以及距离矩阵、分类结果等。