导航解算时姿态融合 误差消除算法 matlab代码

姿态融合是指将多个传感器采集到的姿态信息进行整合，以获得更加准确的姿态信息。常见的姿态融合算法包括卡尔曼滤波、扩展卡尔曼滤波、无迹卡尔曼滤波等。

以下是一段基于扩展卡尔曼滤波的姿态融合算法的 MATLAB 代码示例：

function [pitch, roll, yaw] = attitude_fusion(acc, gyro, mag, dt)
% acc: 加速度传感器读数，3x1向量
% gyro: 陀螺仪读数，3x1向量
% mag: 磁力计读数，3x1向量
% dt: 采样时间间隔
% pitch, roll, yaw: 融合后的姿态角度，单位为度

persistent q;
if isempty(q)
    q = [1; 0; 0; 0]; % 初始姿态为单位四元数
end

% 从陀螺仪数据中计算旋转增量
w = gyro - q2r(q) * [0; 0; gyro(3)];
theta = norm(w) * dt;
if theta > 0
    qd = [cos(theta/2); w/norm(w)*sin(theta/2)];
else
    qd = [1; 0; 0; 0];
end

% 根据加速度和磁力计数据计算方向余弦矩阵
R = acc_mag2dcm(acc, mag);

% 扩展卡尔曼滤波更新姿态估计
F = [1, -dt/2*q2mat(qd)';
     dt/2*q2mat(qd), eye(3)];
G = [dt/2*q2mat(q)';
     zeros(3)];
Q = diag([0.1, 0.1, 0.1, 0.1]);
R = diag([0.1, 0.1, 0.1]);
[q, P] = ekf_update(q, P, F, G, Q, R, R2y(R));

% 计算欧拉角
[roll, pitch, yaw] = r2euler(q2r(q));
roll = rad2deg(roll);
pitch = rad2deg(pitch);
yaw = rad2deg(yaw);
end

function R = acc_mag2dcm(acc, mag)
% 根据加速度和磁力计数据计算方向余弦矩阵
acc = acc / norm(acc);
mag = mag / norm(mag);
B = cross(acc, mag);
C = cross(B, acc);
R = [C, B, acc];
end

function [y, H] = R2y(R)
% 投影方程为y = [roll; pitch; yaw] = h(x)
% 计算雅可比矩阵H
phi = atan2(R(3,2), R(3,3));
theta = -asin(R(3,1));
psi = atan2(R(2,1), R(1,1));
y = [phi; theta; psi];
H = [1, 0, -sin(theta);
     0, cos(phi), cos(theta)*sin(phi);
     0, -sin(phi), cos(theta)*cos(phi)];
end

function [q, P] = ekf_update(q, P, F, G, Q, R, y)
% 扩展卡尔曼滤波更新
x = q2vec(q);
x = F * x;
P = F * P * F' + G * Q * G';
H = R2y(q2r(q)) * H;
K = P * H' / (H * P * H' + R);
x = x + K * (y - R2y(q2r(q)) * q2vec(q));
P = (eye(4) - K * H) * P;
q = vec2q(x);
end

function R = q2r(q)
% 四元数转方向余弦矩阵
R = [1-2*q(2)^2-2*q(3)^2, 2*q(1)*q(2)-2*q(3)*q(4), 2*q(1)*q(3)+2*q(2)*q(4);
     2*q(1)*q(2)+2*q(3)*q(4), 1-2*q(1)^2-2*q(3)^2, 2*q(2)*q(3)-2*q(1)*q(4);
     2*q(1)*q(3)-2*q(2)*q(4), 2*q(2)*q(3)+2*q(1)*q(4), 1-2*q(1)^2-2*q(2)^2];
end

function q = vec2q(x)
% 向量转四元数
q = x / norm(x);
end

function x = q2vec(q)
% 四元数转向量
x = q * sign(q(1));
end

function M = q2mat(q)
% 四元数转旋转矩阵
M = [1-2*q(2)^2-2*q(3)^2, 2*q(1)*q(2)-2*q(3)*q(4), 2*q(1)*q(3)+2*q(2)*q(4);
     2*q(1)*q(2)+2*q(3)*q(4), 1-2*q(1)^2-2*q(3)^2, 2*q(2)*q(3)-2*q(1)*q(4);
     2*q(1)*q(3)-2*q(2)*q(4), 2*q(2)*q(3)+2*q(1)*q(4), 1-2*q(1)^2-2*q(2)^2];
end

function [phi, theta, psi] = r2euler(R)
% 方向余弦矩阵转欧拉角
phi = atan2(R(3,2), R(3,3));
theta = -asin(R(3,1));
psi = atan2(R(2,1), R(1,1));
end

该代码实现了加速度计、陀螺仪和磁力计的融合，使用扩展卡尔曼滤波算法进行姿态估计，并输出欧拉角作为姿态角度的表示形式。使用时，可以根据实际传感器读数进行修改和调整。