可以解方程 x^2 + x = 1吗

可以的，我们可以使用求根公式或者配方法来解这个方程。这里我使用配方法来解：

首先，将方程变形为 x^2 + x - 1 = 0。

然后，将方程两边同时乘以 4，得到 4x^2 + 4x - 4 = 0。

接下来，将常数项移到左边，得到 4x^2 + 4x = 4。

再将左边两项进行配方，得到 4(x + 1/2)^2 - 1/4 = 4。

化简得到 (x + 1/2)^2 = 5/4。

取平方根得到 x + 1/2 = ±√5/2。

最后解得 x = (-1 ± √5)/2，这两个数分别称为黄金分割率的正根和负根。