拉丁超立方抽样法代码

拉丁超立方抽样（LHS，Latin Hypercube Sampling）是一种常用的统计抽样技术，用于模拟复杂系统中的输入变量分布。它将样本空间划分为相等大小的小立方体，每个维度上选择不同的点作为样本，使得每个样本在一个维度上均匀分布在区间内，而各个维度之间又是独立的。

以下是使用Python中的Scipy库实现拉丁超立方抽样的简单代码示例：

from scipy.stats import quniform
import numpy as np

def latin_hypercube(n_samples, n_variables, variable_ranges):
    """
    使用拉丁超立方抽样生成随机样本
    :param n_samples: 抽取的样本数
    :param n_variables: 输入变量的数量
    :param variable_ranges: 变量范围列表，如 [(a1, b1), (a2, b2), ...]
    :return: 返回形状为 (n_samples, n_variables) 的随机矩阵
    """
    lhs = np.zeros((n_samples, n_variables))
    
    # 分配每个维度的均匀分布范围
    for i in range(n_variables):
        lhs[:,i] = quniform(*variable_ranges[i], n_samples)
        
    return lhs

# 示例：5个样本，2个变量，范围分别为[0, 10] 和 [0, 20]
ranges = [(0, 10), (0, 20)]
samples = latin_hypercube(5, 2, ranges)

在这个例子中，`quniform(a, b, size)`函数生成了指定大小的均匀分布数组，其值介于`a`和`b`之间。