pytorch手写数字以PPT中具有单隐层的多层感知机及相关推导为基础，设计一个具有三个输入层节点、一个隐层（内含三个节点）、两个输出层节点的多层感知机，初始化数据参照PPT中完成，手动完成模型数据正向传播计算和权重参数反向更新计算识别

PyTorch是一个强大的深度学习库，用于构建和训练神经网络，包括多层感知机（MLPs）。在这个例子中，我们将创建一个具有三层的简单MLP，用于手写数字识别。首先，我们需要导入必要的模块：

import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim
from torchvision.datasets import MNIST
from torch.utils.data import DataLoader

1. **定义网络结构**：

class MultiLayerPerceptron(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(MultiLayerPerceptron, self).__init__()
        # 输入层（3个节点），隐藏层（3个节点），输出层（2个节点）
        self.fc1 = nn.Linear(784, 3)   # 输入大小为28*28像素（灰度图像），每个像素作为输入节点
        self.fc2 = nn.Linear(3, 3)
        self.fc3 = nn.Linear(3, 2)   # 输出层对应0-9共10个类别，我们选择最接近的一个

    def forward(self, x):
        # 隐藏层前的激活函数，这里可以用ReLU
        x = nn.functional.relu(self.fc1(x))
        x = nn.functional.relu(self.fc2(x))
        # 输出层无激活函数，因为是分类任务，可以使用softmax
        out = self.fc3(x)
        return out

2. **加载和预处理MNIST数据集**：

model = MultiLayerPerceptron()
device = torch.device("cuda" if torch.cuda.is_available() else "cpu")
model.to(device)

# 加载MNIST数据集
train_dataset = MNIST(root='./data', train=True, download=True, transform=...)
test_dataset = MNIST(root='./data', train=False, download=True, transform=...)

train_loader = DataLoader(train_dataset, batch_size=64, shuffle=True)
test_loader = DataLoader(test_dataset, batch_size=64, shuffle=False)

3. **定义损失函数和优化器**：

criterion = nn.CrossEntropyLoss()
optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01)  # 使用随机梯度下降优化器

# 训练过程
for epoch in range(num_epochs):  
    for inputs, labels in train_loader:
        inputs, labels = inputs.to(device), labels.to(device)
        
        # 前向传播
        outputs = model(inputs)
        loss = criterion(outputs, labels)
        
        # 反向传播并优化
        optimizer.zero_grad()
        loss.backward()
        optimizer.step()

注意：以上代码简化了MNIST数据预处理的部分，实际操作需要详细处理数据归一化等步骤，并可能使用其他优化算法如Adam。此外，在训练过程中，你可以定期在验证集上评估模型性能。

**相关问题--:**
1. PyTorch的`nn.Module`是什么？
2. 为什么要对网络层应用激活函数？
3. 在训练过程中如何设置学习率调整策略？