数据结构各种排序实现

常见的排序算法包括冒泡排序、插入排序、选择排序、归并排序、快速排序等。以下是它们的实现方法：

1.冒泡排序（Bubble Sort）：
时间复杂度为 O(n^2)，是稳定排序算法。

void bubbleSort(int arr[], int n){
for(int i=0; i<n-1; i++){
for(int j=0; j<n-i-1; j++){
if(arr[j]>arr[j+1]){
swap(arr[j], arr[j+1]);
}
}
}
}

2.插入排序（Insertion Sort）：
时间复杂度为 O(n^2)，是稳定排序算法。

void insertionSort(int arr[], int n){
for(int i=1; i<n; i++){
int key = arr[i];
int j = i-1;
while(j>=0 && arr[j]>key){
arr[j+1] = arr[j];
j--;
}
arr[j+1] = key;
}
}

3.选择排序（Selection Sort）：
时间复杂度为 O(n^2)，是不稳定排序算法。

void selectionSort(int arr[], int n){
for(int i=0; i<n-1; i++){
int min_idx = i;
for(int j=i+1; j<n; j++){
if(arr[j]<arr[min_idx]){
min_idx = j;
}
}
swap(arr[i], arr[min_idx]);
}
}

4.归并排序（Merge Sort）：
时间复杂度为 O(nlogn)，是稳定排序算法。

void merge(int arr[], int l, int m, int r){
int n1 = m-l+1;
int n2 = r-m;
int L[n1], R[n2];
for(int i=0; i<n1; i++){
L[i] = arr[l+i];
}
for(int j=0; j<n2; j++){
R[j] = arr[m+j+1];
}
int i=0, j=0, k=l;
while(i<n1 && j<n2){
if(L[i]<=R[j]){
arr[k] = L[i];
i++;
}else{
arr[k] = R[j];
j++;
}
k++;
}
while(i<n1){
arr[k] = L[i];
i++;
k++;
}
while(j<n2){
arr[k] = R[j];
j++;
k++;
}
}
void mergeSort(int arr[], int l, int r){
if(l<r){
int m = l+(r-l)/2;
mergeSort(arr, l, m);
mergeSort(arr, m+1, r);
merge(arr, l, m, r);
}
}

5.快速排序（Quick Sort）：
时间复杂度为 O(nlogn)，是不稳定排序算法。

int partition(int arr[], int low, int high){
int pivot = arr[high];
int i = low-1;
for(int j=low; j<high; j++){
if(arr[j]<pivot){
i++;
swap(arr[i], arr[j]);
}
}
swap(arr[i+1], arr[high]);
return i+1;
}
void quickSort(int arr[], int low, int high){
if(low<high){
int pi = partition(arr, low, high);
quickSort(arr, low, pi-1);
quickSort(arr, pi+1, high);
}
}