random walk metropolis

随机行走 Metropolis算法是一种基于马尔可夫链蒙特卡罗方法的采样算法，常用于高维空间中的概率分布采样。它的基本思想是通过在参数空间中进行随机行走，根据一定的接受准则（Metropolis-Hastings准则）决定是否接受新的采样点。

具体来说，随机行走 Metropolis算法的步骤如下：

1. 初始化：选择一个起始点作为初始状态。

2. 生成候选点：根据某种策略，在参数空间中生成一个候选点。

3. 计算接受概率：计算当前状态到候选点的接受概率。

4. 接受或拒绝候选点：根据接受概率和一个随机数决定是否接受候选点。如果接受，则将候选点作为新的状态；否则保持当前状态不变。

5. 重复步骤2到4，直到达到采样的要求或满足其他终止条件。

随机行走 Metropolis算法的核心在于通过接受概率来平衡探索新区域和利用已有信息之间的权衡。这使得该算法能够有效地在高维空间中进行采样，特别适用于复杂的概率分布。