画一个er概念模型并转换为关系模型，关于一个院系有一名辅导员，这名辅导员管理多个班级，每个班级有多名学生，并且在该校不能有双学位情况，每名学生可以选修多门课程，每门课程可以有多个学生选修

ER模型（实体-关系模型）是数据库设计中用于描述现实世界概念的一个重要工具。它通过实体和关系来表示数据及其之间的联系。现在我们按照题目中的描述来构建一个ER模型，并进一步转换成关系模型。

首先，我们定义实体和关系：

1. 实体集：
- 院系（Department）
- 班级（Class）
- 辅导员（Counselor）
- 学生（Student）
- 课程（Course）

2. 关系集：
- 辅导员管理（Manages）：一个辅导员管理一个院系下的多个班级
- 班级包含（Includes）：一个班级包含多名学生
- 学生选修（Enrolls）：一名学生可以选修多门课程
- 课程被选（Offered）：一门课程可以有多个学生选修

接下来，我们来定义ER图中的主要元素：

- 实体集用矩形表示，例如，院系（Department）是一个实体集。
- 关系集用菱形表示，例如，辅导员管理（Manages）是一个关系集。
- 实体集之间的关系通过线来连接，线的末端可以带有符号表示关系的基数，如1:1, 1:N, M:N等。

ER图如下：

院系(Department) 1 -- * 辅导员(Counselor)
辅导员(Counselor) 1 -- * 班级(Class)
班级(Class) 1 -- * 学生(Student)
学生(Student) * -- * 课程(Course)

转换为关系模型，我们将每个实体和关系转换为表：

1. 院系（Department）
- 属性：院系ID，院系名称，其它可能的属性

2. 班级（Class）
- 属性：班级ID，班级名称，院系ID（外键），辅导员ID（外键）

3. 辅导员（Counselor）
- 属性：辅导员ID，姓名，院系ID（外键）

4. 学生（Student）
- 属性：学生ID，姓名，班级ID（外键）

5. 课程（Course）
- 属性：课程ID，课程名称，其它可能的属性

6. 选修关系（Enrollment）
- 属性：学生ID（外键），课程ID（外键），分数（如果有成绩信息）

注意：在实体“学生”和“课程”之间，我们创建了一个额外的关系表“选修关系”，用来表示多对多的关系。在实际数据库中，由于学生可以选修多门课程，而一门课程可以被多个学生选修，所以需要一个额外的关联表来处理这种M:N的关系。