c语言编程实现矩阵基本运算，包括矩阵与向量相乘、矩阵与矩阵相乘、矩阵转置、矩阵求逆

在C语言中，实现矩阵的基本运算涉及到大量的数组操作和嵌套循环。以下是几个关键操作的简单说明：

1. **矩阵与向量相乘**：
- 如上所述，已提供了一个函数`matrix_vector_multiply`，它遍历矩阵每一行，对每个元素与向量对应位置相乘并累加。

2. **矩阵与矩阵相乘**（也称为数乘或点积）：

   void matrix_multiplication(int m1, int n1, int m2, int n2, double A[m1][n1], double B[m2][n1], double C[m1][n2]) {
       if (n1 != m2) {
           printf("Matrix multiplication is not possible due to incompatible dimensions.\n");
           return;
       }
       for (int i = 0; i < m1; ++i) {
           for (int j = 0; j < n2; ++j) {
               C[i][j] = 0.0;
               for (int k = 0; k < n1; ++k) {
                   C[i][j] += A[i][k] * B[k][j];
               }
           }
       }
   }

3. **矩阵转置**：

   void transpose_matrix(int m, int n, double src[m][n], double dest[n][m]) {
       for (int i = 0; i < m; ++i) {
           for (int j = 0; j < n; ++j) {
               dest[j][i] = src[i][j];
           }
       }
   }

4. **矩阵求逆**（对于方阵且行列式非零）：
实现完全的矩阵求逆通常涉及高阶数学算法，如LU分解或Householder反射法。但在C语言中直接编写完整算法可能比较复杂。可以考虑使用第三方库，例如`lapack`等，它们提供了高效的矩阵运算功能。