检验一组序列的随机性的matlab代码

以下是 MATLAB 中检验一组序列的随机性的代码示例：

% 生成一组随机序列
x = randi([0,1],1,1000);

% 计算序列中 0 和 1 的数量
n0 = sum(x==0);
n1 = sum(x==1);

% 计算序列中 01 和 10 的数量
n01 = sum(diff(x)==-1);
n10 = sum(diff(x)==1);

% 计算统计量 S
S = (n01-n10)^2 / (n0+n1-1);

% 计算临界值
alpha = 0.05;
crit_val = chi2inv(1-alpha,1);

% 进行假设检验
if S > crit_val
    disp('序列不随机');
else
    disp('序列随机');
end

这段代码生成了一个长度为 1000 的随机序列，然后计算了序列中 0 和 1 的数量，以及 01 和 10 的数量。然后，根据这些数量计算了统计量 S，并计算了临界值。最后，进行假设检验，判断序列是否随机。如果统计量 S 大于临界值，则拒绝原假设，即序列不随机；否则接受原假设，即序列随机。

相关问题

检验序列随机性的matlab代码

以下是用 Matlab 检验序列随机性的示例代码：

%% 生成随机序列
n = 1000; % 序列长度
seq = randi([0,1], 1, n); % 生成 0/1 随机序列

%% Runs Test
n1 = sum(seq); % 统计 1 的个数
n2 = n - n1; % 统计 0 的个数
runs = 1; % 当前 run 的个数
for i = 2:n
    if seq(i) ~= seq(i-1) % 这个数与前一个数不同
        runs = runs + 1; % 新增一个 run
    end
end
exp_runs = 2 * n1 * n2 / n + 1; % 计算期望的 run 数量
std_runs = sqrt(2 * n1 * n2 * (2 * n1 * n2 - n) / n^2 / (n-1)); % 计算 run 数量的标准差
z_runs = (runs - exp_runs) / std_runs; % 计算 z 值
p_runs = 2 * (1 - normcdf(abs(z_runs))); % 计算 p 值
fprintf('Runs Test:\n');
fprintf('  runs = %d, exp_runs = %f, std_runs = %f, z_runs = %f, p_runs = %f\n', runs, exp_runs, std_runs, z_runs, p_runs);

%% Frequency Test
n0 = sum(seq == 0); % 统计 0 的个数
n1 = n - n0; % 统计 1 的个数
if n0 ~= n1 % 只有当序列中 0 和 1 的数量相等时才进行频率检验
    fprintf('Frequency Test: skip (n0 ~= n1)\n');
else
    n_freq = sum(abs(diff(seq)) == 1) + 1; % 统计 01 和 10 的个数
    exp_freq = 2 * n0 * n1 / n; % 计算期望的 01/10 数量
    std_freq = sqrt(exp_freq * (1 - exp_freq) * (2*n-1) / n^2); % 计算 01/10 数量的标准差
    z_freq = (n_freq - exp_freq) / std_freq; % 计算 z 值
    p_freq = 2 * (1 - normcdf(abs(z_freq))); % 计算 p 值
    fprintf('Frequency Test:\n');
    fprintf('  n_freq = %d, exp_freq = %f, std_freq = %f, z_freq = %f, p_freq = %f\n', n_freq, exp_freq, std_freq, z_freq, p_freq);
end

这段代码包含了 Runs Test 和 Frequency Test 两种检验方法。Runs Test 检验序列中的 runs 是否符合随机分布的期望，Frequency Test 检验序列中 01 和 10 的数量是否符合随机分布的期望。注意，这里的随机序列是指二元随机序列，即只包含 0 和 1 两种元素的序列。如果你需要检验其他类型的随机序列，可以参考其他的随机性检验方法。

检验时间序列的随机性的matlab代码

以下是 MATLAB 中检验时间序列的随机性的代码示例：

% 生成一个随机时间序列
x = randn(1000,1);

% 计算序列的自相关系数
acf = autocorr(x);

% 计算 Ljung-Box 统计量
n = length(x);
Q = n*(n+2)*sum((acf(2:end).^2)./((n-1:-1:1)+1));

% 计算临界值
alpha = 0.05;
df = 10;
crit_val = chi2inv(1-alpha,df);

% 进行假设检验
if Q > crit_val
    disp('时间序列不随机');
else
    disp('时间序列随机');
end

这段代码生成了一个长度为 1000 的随机时间序列，然后计算了序列的自相关系数。接着，根据自相关系数计算了 Ljung-Box 统计量 Q，并计算了临界值。最后，进行假设检验，判断时间序列是否随机。如果统计量 Q 大于临界值，则拒绝原假设，即时间序列不随机；否则接受原假设，即时间序列随机。