随机森林实现伪代码和公式

以下是随机森林算法的伪代码：

1. 输入：训练数据集 D = {(x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn)}，特征数目 m，每个决策树的数量 T。
2. 对于 t = 1 到 T：
1. 从训练数据集 D 中进行自助采样，得到一个子样本集 Dt。
2. 使用 Dt 构建一个决策树模型，选择特征子集，根据某个划分准则生成决策树。
3. 输出：随机森林模型。

以下是随机森林算法的公式：

- 自助采样（bootstrap sampling）：
- 对于每个样本 xi，以概率 1/n 进行采样，形成子样本集 Dt。

- 决策树模型：
- 对于每个决策树模型 t，使用训练数据集 Dt 构建决策树。

- 预测结果：
- 对于新的输入样本 x，对于每个决策树模型 t，进行预测并获得结果 yt。
- 对于分类问题，通过投票或多数表决法确定最终预测类别。
- 对于回归问题，通过平均值或加权平均值确定最终预测值。

总结起来，随机森林算法的核心思想是通过构建多个决策树模型，通过集成它们的预测结果来提高模型的准确性和鲁棒性。每个决策树模型通过自助采样和随机特征选择来增加随机性，以减少过拟合。最终的预测结果通过投票（分类问题）或平均值（回归问题）确定。