地磁与地电阿奇公式的编程分析

地磁与地电的阿奇公式（Acherie's formula），又称为阿奇定律，是用来描述地球磁场随深度变化的一条经验公式。它主要用于估算地下深处的磁场强度，通常用于地质勘探、矿产资源评估以及地磁场建模等领域。

阿奇公式的原版形式是这样的：
\[ H_z(r) = H_0 \left( e^{-\alpha r} - \frac{\beta}{\alpha} e^{-\beta r} \right) \]
其中：
- \( H_z(r) \) 是垂直于地面的磁场分量，
- \( H_0 \) 是大地表面处的磁场强度，
- \( r \) 是从地表到观测点的深度，
- \( \alpha \) 和 \( \beta \) 是衰减系数，取决于地球的地壳结构。

在编程中，要对这个公式进行分析，首先需要将参数转换成适当的数值，然后计算出不同深度下的磁场值。这通常涉及到数学库，如Python的`numpy`库，可以处理复杂数学运算。以下是一个简单的Python示例：

import numpy as np

def acherie_formula(H0, alpha, beta, depth):
    r = depth
    Hz = H0 * (np.exp(-alpha * r) - beta / alpha * np.exp(-beta * r))
    return Hz

# 示例参数
H0 = 50e-5  # 地面磁场强度 (特斯拉)
alpha = 0.02  # 衰减系数1 (单位: 千米^-1)
beta = 0.1   # 衰减系数2 (单位: 千米^-1)
depths = np.linspace(0, 10, 100)  # 深度范围 (千米)

# 计算不同深度的磁场值
Hz_values = acherie_formula(H0, alpha, beta, depths)

# 打印结果
print("不同深度的磁场值:", Hz_values)