u(t)=311cos(314t-30°)这个正弦电压的振幅,有效值,角频率,频率,初相,周期分别为多少
时间: 2024-03-19 14:40:58 浏览: 14
该正弦电压的数学表达式为:
u(t) = 311cos(314t-30°)
其中,311为该信号的振幅,314为该信号的角频率(单位:弧度每秒),t为时间(单位:秒),cos为余弦函数,-30°为该信号的初相位(即t=0时刻的相位差)。
该信号的有效值为其幅值的1/根号2倍,即:
Ueff = 311/根号2 ≈ 220.2 V
该信号的周期为:
T = 2π/ω = 2π/314 ≈ 0.02 s
该信号的频率为:
f = 1/T ≈ 50 Hz
该信号的初相为-30°。
因此,该信号的振幅为311,有效值为220.2,角频率为314,频率为50,初相为-30°,周期为0.02秒。
相关问题
u(t)=311cos(314t_)
这是一个正弦信号,其数学表达式为:
u(t) = 311cos(314t)
其中,311为该信号的幅值,314为该信号的角频率(单位:弧度每秒),t为时间(单位:秒),cos为余弦函数。在这个信号中,该信号在任意时刻的值都是一个介于-311和+311之间的实数,它的周期为T=1/157秒,频率为f=1/T=157 Hz。
sin(t+30°)-2cos(5t-45°)的拉普拉斯变换是什么
首先,我们需要使用三角恒等式将该函数转换为标准形式:
sin(t+30°)-2cos(5t-45°) = sin(t)cos(30°) + cos(t)sin(30°) - 2(cos(5t)cos(45°) + sin(5t)sin(45°))
= (1/2)sin(t) + (sqrt(3)/2)cos(t) - sqrt(2)cos(5t) - sqrt(2)sin(5t)
然后,我们可以使用拉普拉斯变换的定义来计算其拉普拉斯变换:
L{sin(t+30°)-2cos(5t-45°)} = L{(1/2)sin(t) + (sqrt(3)/2)cos(t) - sqrt(2)cos(5t) - sqrt(2)sin(5t)}
= (1/2)L{sin(t)} + (sqrt(3)/2)L{cos(t)} - sqrt(2)L{cos(5t)} - sqrt(2)L{sin(5t)}
= (1/2) * (1/(s^2+1)) + (sqrt(3)/2) * (s/(s^2+1)) - sqrt(2) * (s/(s^2+25)) - sqrt(2) * (5/(s^2+25))
因此,sin(t+30°)-2cos(5t-45°)的拉普拉斯变换为:
L{sin(t+30°)-2cos(5t-45°)} = (1/2) * (1/(s^2+1)) + (sqrt(3)/2) * (s/(s^2+1)) - sqrt(2) * (s/(s^2+25)) - sqrt(2) * (5/(s^2+25))
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