）高斯消去法消去过程matlab代码的编写 四、实验内容 【1】用单点弦截法解非线性方程 ，要求精度达到 （初值取0.6）

在MATLAB中，高斯消元法是一种常用的求解线性系统的方法。下面是一个简单的示例，展示了如何使用矩阵运算来实现高斯消元的过程，用于求解非齐次线性方程组：

% 定义系数矩阵 A 和常数向量 b
A = [2 1; -1 3]; % 例如 Ax = b 的系数矩阵
b = [4; -7];      % 目标向量

% 高斯消元阶段
n = size(A, 1); % 获取矩阵的行数
for i = 1:n-1
    % 如果当前列元素为0，说明该行已经处理过了，跳过
    if A(i,i) == 0
        continue;
    end
    
    % 将第i行的元素除以其自身
    factor = 1/A(i,i);
    A(i,:) = A(i,:) * factor;
    b(i)   = b(i)   * factor;

    % 将剩余行按第i列做行变换
    for j = i+1:n
        A(j,:) = A(j,:) - A(i,j) * A(i,:);
        b(j)   = b(j)   - A(i,j) * b(i);
    end
end

% 消元完成后将矩阵转换为阶梯形矩阵
[A_pivoted, pivot] = lu(A);

% 解出未知数向量 x
x = backsubstitution(A_pivoted, pivot, b);

% 检查解的精度
tol = 1e-6; % 精度阈值
residuals = norm(A*x - b, 'inf');
if residuals < tol
    fprintf('Solution found with precision: %f\n', residuals);
else
    warning('Solution did not meet the desired accuracy.');
end

在这个代码中，`lu` 函数用于对矩阵进行高斯消元并将行交换信息存储在 `pivot` 中，`backsubstitution` 则用于求解得到的阶梯形矩阵。`norm(A*x - b, 'inf')` 计算的是解的残差，如果小于给定的精度阈值，则认为找到了满足精度的解。

请注意，对于非线性方程（如`f(x) = 0`），这里的例子并不适用，因为高斯消元适用于线性方程组。对于非线性方程，可以尝试使用牛顿迭代法或其他数值优化方法。