pytorch 已知z=x**4+2*x**2*y**2+y**4，利用torch.autograd求z的海塞矩阵

在PyTorch中，可以使用torch.autograd来自动计算梯度和海塞矩阵。首先，我们需要定义输入变量x和y，并构建z的计算图。然后，通过调用torch.autograd.grad()函数来计算z对于x和y的一阶导数，再次调用该函数来计算一阶导数对于x和y的导数，即二阶导数或者海塞矩阵。

下面是使用PyTorch求解z的海塞矩阵的代码示例：

import torch

# 定义输入变量x和y
x = torch.tensor(2.0, requires_grad=True)
y = torch.tensor(3.0, requires_grad=True)

# 构建z的计算图
z = x**4 + 2*x**2*y**2 + y**4

# 使用torch.autograd.grad()计算z对于x和y的一阶导数
grads = torch.autograd.grad(z, (x, y), create_graph=True)

# 计算一阶导数对于x和y的导数，即二阶导数或者海塞矩阵
hessian = []
for grad in grads:
    hessian.append(torch.autograd.grad(grad, (x, y)))

# 打印海塞矩阵
print("Hessian matrix:")
for row in hessian:
    print([elem.item() for elem in row])

运行以上代码，即可得到z的海塞矩阵。