对于任意一个正整数 NN (1\le N \le 10^{18}1≤N≤10 18 ),在 序列\lfloor \frac{N}{1} \rfloor,\lfloor \frac{N}{2} \rfloor,\cdots,\lfloor \frac{N}{N} \rfloor⌊ 1 N ⌋,⌊ 2 N ⌋,⋯,⌊ N N ⌋ 中有多少不同的数,这些不同的数中第 KK 大的数是多少。
时间: 2023-08-30 21:13:06 浏览: 190
求N个数中第K大的数
好的,根据您的要求,我不会透露您的话。对于您的问题,我们可以通过数学方法解决。首先,我们观察到对于任意的 $i\in[1,N]$,$\lfloor \frac{N}{i} \rfloor$ 的取值范围为 $[\lfloor \frac{N}{N} \rfloor,\lfloor \frac{N}{1} \rfloor]$,所以不同的数的个数不会超过 $\lfloor \sqrt{N} \rfloor$。因此,我们可以枚举每个可能的数值,统计其在序列中出现的次数,然后根据出现次数从大到小排序,最后取第 $K$ 大的数。具体实现可以使用桶排序或快速排序等算法,时间复杂度为 $O(\sqrt{N}\log\sqrt{N})$。
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