基于离散余弦变换的数字图像压缩算法实现c语言实现

数字图像压缩的目的是减少图像的存储空间和传输带宽，提高图像的传输速度和存储效率。其中，基于离散余弦变换（DCT）的压缩算法是一种比较常见的压缩算法。

下面是一个基于DCT的数字图像压缩算法的C语言实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define N 8 // 定义DCT矩阵的大小

// DCT变换函数
void DCT(int **f, double **F)
{
    double cu, cv, sum;
    int u, v, x, y;

    for (u = 0; u < N; u++) {
        for (v = 0; v < N; v++) {
            if (u == 0)
                cu = 1 / sqrt(N);
            else
                cu = sqrt(2) / sqrt(N);

            if (v == 0)
                cv = 1 / sqrt(N);
            else
                cv = sqrt(2) / sqrt(N);

            sum = 0.0;
            for (x = 0; x < N; x++) {
                for (y = 0; y < N; y++) {
                    sum += f[x][y] * cos((2 * x + 1) * u * M_PI / (2 * N))
                           * cos((2 * y + 1) * v * M_PI / (2 * N));
                }
            }
            F[u][v] = cu * cv * sum;
        }
    }
}

// IDCT变换函数
void IDCT(double **F, int **f)
{
    double cu, cv, sum;
    int u, v, x, y;

    for (x = 0; x < N; x++) {
        for (y = 0; y < N; y++) {
            sum = 0.0;
            for (u = 0; u < N; u++) {
                for (v = 0; v < N; v++) {
                    if (u == 0)
                        cu = 1 / sqrt(N);
                    else
                        cu = sqrt(2) / sqrt(N);

                    if (v == 0)
                        cv = 1 / sqrt(N);
                    else
                        cv = sqrt(2) / sqrt(N);

                    sum += cu * cv * F[u][v] * cos((2 * x + 1) * u * M_PI / (2 * N))
                           * cos((2 * y + 1) * v * M_PI / (2 * N));
                }
            }
            f[x][y] = (int)round(sum);
        }
    }
}

// 主函数
int main()
{
    int i, j;
    int **f; // 原始图像
    double **F; // DCT变换后的系数

    // 申请空间
    f = (int **)malloc(N * sizeof(int *));
    F = (double **)malloc(N * sizeof(double *));
    for (i = 0; i < N; i++) {
        f[i] = (int *)malloc(N * sizeof(int));
        F[i] = (double *)malloc(N * sizeof(double));
    }

    // 读入原始图像
    printf("请输入8x8的图像：\n");
    for (i = 0; i < N; i++) {
        for (j = 0; j < N; j++) {
            scanf("%d", &f[i][j]);
        }
    }

    // DCT变换
    DCT(f, F);

    // 输出DCT系数
    printf("DCT系数：\n");
    for (i = 0; i < N; i++) {
        for (j = 0; j < N; j++) {
            printf("%lf ", F[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }

    // IDCT变换
    IDCT(F, f);

    // 输出恢复后的图像
    printf("恢复后的图像：\n");
    for (i = 0; i < N; i++) {
        for (j = 0; j < N; j++) {
            printf("%d ", f[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }

    // 释放空间
    for (i = 0; i < N; i++) {
        free(f[i]);
        free(F[i]);
    }
    free(f);
    free(F);

    return 0;
}

这个程序实现了DCT变换和IDCT变换，可以输入一个8x8的图像，输出DCT系数和恢复后的图像。在实际应用中，可以将DCT系数进行量化和编码，进一步压缩图像。