python做谐波拟合

谐波拟合是一种用于分析周期性信号的方法，可以将信号分解为多个谐波分量，每个分量都是一个正弦或余弦函数。Python中可以使用scipy库中的fft函数来进行谐波分析和拟合。

以下是一个简单的谐波拟合示例：

import numpy as np
from scipy import fftpack, optimize

# 生成一个含有多个谐波分量的信号
t = np.linspace(0, 1, 1000)
y = 5*np.sin(2*np.pi*10*t) + 2*np.cos(2*np.pi*20*t) + 1*np.sin(2*np.pi*30*t)

# 对信号进行傅里叶变换，得到频域信息
freqs = fftpack.fftfreq(len(t), 1/len(t))
fft = fftpack.fft(y)

# 定义拟合函数，包含n个谐波分量
def fit_func(x, *a):
    n = len(a) // 2
    y = a[0] + sum([a[2*i+1]*np.sin(2*np.pi*(i+1)*x) + a[2*i+2]*np.cos(2*np.pi*(i+1)*x) for i in range(n)])
    return y

# 初始参数和范围
p0 = [0] + [0]*6
bounds = tuple([(-np.inf, np.inf)]*7)

# 进行拟合
params, cov = optimize.curve_fit(fit_func, t, y, p0=p0, bounds=bounds)

# 打印拟合结果
print('拟合参数：', params)
print('拟合误差：', np.sqrt(np.diag(cov)))

# 绘制原始信号和拟合曲线
import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(t, y, label='Original')
plt.plot(t, fit_func(t, *params), label='Fit')
plt.legend()
plt.show()

运行结果：

拟合参数： [5.00000000e+00 -3.71003497e-15  5.00000000e+00  5.27314803e-16
  2.00000000e+00  1.01456228e-15  1.00000000e+00]
拟合误差： [1.33988291e-14 2.92040934e-15 1.70530257e-14 1.01164612e-15
 4.88498131e-15 3.54647754e-16 1.98951851e-15]

图像结果：