基于零速修正的惯性导航误差修正算法 matlab代码

以下是基于零速修正的惯性导航误差修正算法的 MATLAB 代码，供参考：

function [pos, vel] = inertial_nav(z, t, pos0, vel0, R)
% z: 观测值，包括加速度计和陀螺仪数据
% t: 观测时间
% pos0: 初始位置
% vel0: 初始速度
% R: 观测值的方差矩阵

% 其中，z 和 t 的维度应该相同，pos0 和 vel0 应该是列向量，R 应该是 6x6 的方阵

% 常数定义
g = 9.81; % 重力加速度
n = length(t); % 观测次数
dt = diff(t); % 时间间隔
pos = zeros(3, n); % 位置向量
vel = zeros(3, n); % 速度向量
pos(:,1) = pos0; % 初始位置
vel(:,1) = vel0; % 初始速度
P = eye(6); % 初始协方差矩阵
Q = diag([1 1 1 1 1 1]); % 系统噪声协方差矩阵
W = diag([1 1 1 1 1 1]); % 观测噪声协方差矩阵

% 状态转移矩阵
F = [eye(3) dt(1)*eye(3); zeros(3) eye(3)];

% 观测矩阵
H = [eye(3) zeros(3); zeros(3) eye(3)];

% 递推过程
for i = 2:n
    % 预测
    pos(:,i) = pos(:,i-1) + dt(i-1)*vel(:,i-1) + 0.5*dt(i-1)^2*(z(1:3,i-1) - [0;0;g]);
    vel(:,i) = vel(:,i-1) + dt(i-1)*(z(1:3,i-1) - [0;0;g]);
    F(1:3,4:6) = dt(i-1)*eye(3);
    x = [pos(:,i); vel(:,i)];
    P = F*P*F.' + Q;
    
    % 更新
    if norm(z(1:3,i)) == 0 % 陀螺仪零速度更新
        K = P*H.'/(H*P*H.' + R);
        x = x + K*(z(:,i) - H*x);
        P = (eye(6) - K*H)*P;
    else % 加速度计更新
        K = P*H.'/(H*P*H.' + W);
        x = x + K*(z(:,i) - H*x);
        P = (eye(6) - K*H)*P;
    end
    
    % 更新状态和协方差矩阵
    pos(:,i) = x(1:3);
    vel(:,i) = x(4:6);
end

end

该代码实现了一个简单的基于零速修正的惯性导航误差修正算法，可以根据加速度计和陀螺仪的观测值更新位置和速度估计，并且考虑了观测噪声和系统噪声的影响。