用c语言写以下程序 二分法求函数f(x)=x^2-3x+1的根 二分法求最大值最小值 牛顿切线法求函数f(x)=x^2-3x+1的根。

首先，让我们分别介绍这些算法并提供相应的C语言代码。

### 1. 二分法求函数f(x) = x^2 - 3x + 1 的根

二分法（也叫折半查找）适用于在一个已排序区间内找到一个特定元素。对于寻找方程的零点，我们可以将其转化为找函数值为0的区间。这里是一个简单的二分查找函数的示例：

#include <stdio.h>

// 函数 f(x) 的定义
double func(double x) {
    return pow(x, 2) - 3 * x + 1;
}

// 二分查找函数根
double binary_search(double a, double b, double epsilon) {
    if (a == b)
        return a;

    double mid = (a + b) / 2.0;
    double f_mid = func(mid);

    // 如果mid处的函数值接近于0，则返回mid
    if (fabs(f_mid) < epsilon)
        return mid;

    // 否则，根据f(a)*f(mid)<0或f(b)*f(mid)<0决定下一步查找范围
    else if (f_mid * func(a) < 0)
        return binary_search(a, mid, epsilon);
    else
        return binary_search(mid, b, epsilon);
}

int main() {
    double left = -10.0; // 右端点设为一个足够小的大数
    double right = 10.0; // 左端点设为一个足够大的负数
    double epsilon = 1e-6; // 设置精度
    double root = binary_search(left, right, epsilon);
    printf("Root of the function is approximately: %.6lf\n", root);
    return 0;
}