一直顺序表LC[m]和LM[n]分别存储有语文成绩和数学成绩,且以学号从低到高排序,个别缺考学生在成绩表中未出现。写时间复杂度最优算法输出总分最高的人,已知成绩单结构,
时间: 2025-01-04 13:41:34 浏览: 6
为了找出总分最高的学生,我们可以采用两个指针分别遍历语文和数学的成绩列表。因为已经按照学号从低到高排序,所以当遇到第一个学生的语文成绩时,我们会检查他的数学成绩是否在后面的列表中。如果存在,则取两者之和作为当前学生的总分,并更新最高总分。如果数学成绩不存在,我们继续寻找下一个语文成绩,直到找到对应的学生。
这里的关键操作是在有序列表中查找特定成绩的时间复杂度。由于数组是连续存储的,对于每个语文成绩,最多只需要线性扫描一次数学成绩,因此查找操作的时间复杂度为O(1)。整个过程需要遍历两列,所以总的时间复杂度为O(m + n),其中m和n分别是语文和数学成绩的数量。
以下是算法的伪代码:
```
highest_score = -无穷大
current_student_score = 0
i = 0 // 语文成绩指针
j = 0 // 数学成绩指针
while i < m and j < n:
if LC[i] is not None: // 如果有语文成绩
current_student_score += LC[i]
# 搜索对应的数学成绩
while j < n and LM[j] != LC[i]:
j += 1
if j < n: // 找到了匹配的数学成绩
current_student_score += LM[j]
if current_student_score > highest_score:
highest_score = current_student_score
else:
break // 结束搜索,继续下一名学生
i += 1 // 移动到下一个语文成绩
# 如果还有剩余的学生,可能存在更高分
if i < m:
for k in range(i, m):
if LC[k] is not None:
current_student_score += LC[k]
if current_student_score > highest_score:
highest_score = current_student_score
# 返回最高总分
return highest_score
```
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