用Python编写一个线性反馈移位寄存器（LFSR）的代码？给定一个特定的本源多项式和初始序列1001，该程序应能计算并打印出周期，同时确保周期不超过50位。

在Python中，我们可以创建一个简单的线性反馈移位寄存器（Linear Feedback Shift Register，简称LFSR）来满足这个需求。首先，我们需要了解LFSR的工作原理，它通常由一组有限状态组成，并通过内部线性函数将当前状态的一部分作为下一位的状态输入。下面是一个基础的实现：

class LFSR:
    def __init__(self, polynomial, initial_state=1001):
        self.poly = [int bit for bit in bin(polynomial)[2:]]  # Convert to binary list
        self.state = list(initial_state)
        self.period = None

    def shift_register(self):
        new_bit = self.state[-1]
        feedback = [new_bit ^ bit for bit in self.poly]  # XOR with polynomial bits
        self.state.insert(0, int(sum(feedback) % 2))  # Add new bit
        if not self.period or len(self.state) > self.period:
            self.find_period()

    def find_period(self):
        visited = set()
        while self.state not in visited and len(self.state) <= 50:
            visited.add(tuple(self.state))
            self.shift_register()
        self.period = len(self.state)

    def print_sequence(self):
        print("Shift register sequence:", ''.join(str(bit) for bit in self.state))

# Example usage:
polynomial = 0b1011  # For a 4-bit LFSR (x^3 + x + 1)
lfsr = LFSR(polynomial)
lfsr.print_sequence()
lfsr.find_period()

在这个例子中，我们首先定义了一个LFSR类，它有初始化方法、`shift_register`方法用于生成新的状态以及寻找周期，还有`print_sequence`方法用来显示状态序列。然后，我们实例化了一个LFSR，给定了一个特定的本源多项式（这里以3位为例），并且设置初始状态为1001。

运行这段代码，你会看到生成的序列，并且如果周期不超过50位，它会自动找到并输出周期。