matlab牛顿法函数

matlab中可以使用以下代码实现牛顿法函数：

function [min_x,min_f,k] = newton_min(f,x0,var)
%%%输入目标函数f,初始点x0,以及自变量var；
%%%利用Newton迭代法计算无约束目标函数极小值；
%%%输出最小值点min_x,最小值min_f以及迭代次数k。
j = jacobian(f,var); %计算函数的雅可比矩阵
J = jacobian(j,var); %计算函数的Hesse矩阵
temp1 = subs(j,var,x0); %计算梯度
g = (double(temp1))'; %转换为double型再转置
G = double(subs(J,var,x0)); %计算Hesse矩阵
k = 0;
x = x0';
eps = 10^(-5); %默认精度为10^(-5)
while norm(g,2) > eps
    x = x - G\g; %Newton迭代法格式
    k = k + 1;
    temp2 = subs(j,var,x');
    g = (double(temp2))';    G = double(subs(J,var,x'));
end
min_x = x; %极小值点
min_f = subs(f,var,min_x'); %极小值

相关问题

matlab牛顿迭代法函数

这是一个使用牛顿迭代法求解方程的 MATLAB 函数示例：

function [x, iter] = newton(f, df, x0, tol, maxiter)
% f: 目标函数
% df: 目标函数的导数
% x0: 初始点
% tol: 容差
% maxiter: 最大迭代次数

iter = 0;
while iter < maxiter
    fx = f(x0);
    dfx = df(x0);
    x = x0 - fx / dfx;
    if abs(x - x0) < tol
        return
    end
    x0 = x;
    iter = iter + 1;
end
error('达到最大迭代次数，未能收敛');

matlab牛顿插值法函数

Matlab中可以使用interp1函数进行牛顿插值，具体用法如下：

% x为已知节点的横坐标，y为已知节点的纵坐标，xx为需要插值的横坐标
% n为插值次数，默认为长度减1
% yy为插值结果
yy = interp1(x, y, xx, 'pchip', 'extrap');

其中，'pchip'表示采用三次Hermite插值方法进行插值，'extrap'表示使用外推法处理超出插值区间的点。如果需要使用其他插值方法，可以在第三个参数中选择，例如线性插值'linear'、二次插值'quadratic'等。

如果需要自己编写牛顿插值函数，可以参考以下代码：

function y = newton_interp(x, y, xx)
% 牛顿插值函数
n = length(x);
b = zeros(n, n);
b(:, 1) = y;
for j = 2:n
    for i = j:n
        b(i, j) = (b(i, j-1) - b(i-1, j-1)) / (x(i) - x(i-j+1));
    end
end
y = b(1, 1);
for j = 2:n
    term = 1;
    for i = 1:j-1
        term = term .* (xx - x(i));
    end
    y = y + b(j, j) .* term;
end
end

其中，x和y为已知节点的横纵坐标，xx为需要插值的横坐标。函数返回插值结果y。