贪心算法背包问题代码

以下是基于贪心算法的背包问题代码：

def knapsack_greedy(weights, values, capacity):
    n = len(weights)
    items = list(zip(weights, values))
    items.sort(key=lambda x: x[1]/x[0], reverse=True)
    total_value = 0
    for item in items:
        if capacity == 0:
            break
        weight, value = item
        if capacity >= weight:
            total_value += value
            capacity -= weight
        else:
            total_value += capacity * (value/weight)
            capacity = 0
    return total_value

其中，`weights`和`values`分别表示物品的重量和价值，`capacity`为背包的容量。代码首先将物品按单位重量的价值从大到小排序，然后遍历每个物品，如果当前物品可以完全放入背包，则将其放入并更新背包剩余容量和总价值；否则，只放入一部分物品，并更新背包剩余容量和总价值。最后返回总价值。

相关问题

算法设计与分析贪心算法背包问题代码

算法设计与分析中的贪心算法可以用来解决背包问题。背包问题是一个经典的组合优化问题，目标是在给定的一组物品中选择一些物品放入背包中，使得物品的总价值最大，同时要保证背包的容量不超过限制。

下面是一个简单的贪心算法的背包问题代码示例：

def knapsack_greedy(weights, values, capacity):
    # 计算物品的单位价值
    value_per_weight = [v / w for v, w in zip(values, weights)]
    
    # 按照单位价值降序排序
    sorted_items = sorted(zip(value_per_weight, weights, values), reverse=True)
    
    total_value = 0  # 总价值
    selected_items = []  # 选中的物品
    
    for item in sorted_items:
        if capacity >= item:  # 当前物品可以完全放入背包
            capacity -= item
            total_value += item
            selected_items.append(item)
        else:  # 当前物品只能部分放入背包
            fraction = capacity / item
            total_value += fraction * item
            selected_items.append((item, item * fraction, item * fraction))
            break
    
    return total_value, selected_items

这段代码实现了贪心算法的背包问题解决方案。它首先计算每个物品的单位价值，并按照单位价值降序排序。然后依次选择单位价值最高的物品放入背包中，直到背包容量不足或所有物品都被选择完毕。

贪心算法背包问题c语言代码

贪心算法是一种常见的近似算法，用于在图论、排队问题、选择问题等多种实际问题中求解最优解。而背包问题是一个经典的优化问题，是贪心算法常用的应用之一。

以下是一个贪心算法背包问题的C语言代码：

#include <stdio.h>

int main() {
int n, i, j, w[100], v[100], c, ans = 0;
float t; //比率
printf("请输入背包数量和可容纳重量：\n");
scanf("%d %d", &n, &c);
printf("请输入每个背包的重量和价值：\n");
for (i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d %d", &w[i], &v[i]);
}
//计算每个背包的比率，按比率排序
for (i = 1; i <= n; i++) {
for (j = i + 1; j <= n; j++) {
if ((float) v[i] / w[i] < (float) v[j] / w[j]) {
t = (float) v[i] / w[i];
v[i] = v[j];
w[i] = w[j];
v[j] = (int) (v[i] / t);
w[j] = (int) (w[i] / t);
}
}
}
//不断选取比率最高的背包
for (i = 1; i <= n && c > 0; i++) {
if (w[i] <= c) {
ans += v[i];
c -= w[i];
} else {
ans += (int) (v[i] * ((float) c / w[i]));
c = 0;
}
}
printf("该背包能够获取的最大价值为：%d", ans);
return 0;
}

输入数据后，程序首先计算每个背包的比率，按比率从高到低排序。接下来，程序从比率最高的背包开始，一直按比率选取背包，直到无法再选取为止。在选取背包时，程序优先选取可以直接放进背包的背包，如果一个背包无法完全放进背包，程序则按比率选取部分放进背包。最后，程序输出可获取的最大价值。

以上是一个简单的贪心算法背包问题C语言代码。通过这个例子，我们可以看到贪心算法的两个重要特点：1. 每一步只考虑当前最优解。2. 最终结果必须为最优解。但是，贪心算法也有其局限性，它不一定能够找到全局最优解，而只能得到一个近似最优解。因此，在实际应用中，我们需要结合问题特点，选择合适的算法，避免贪心算法带来的误差。