元胞自动机 matlab 晶粒

元胞自动机是一种模拟复杂系统行为的计算模型，它由许多简单的计算单元（称为元胞）组成，这些元胞根据一组规则进行交互和演化。在晶体生长领域，元胞自动机可以用来模拟晶粒的生长过程。

以下是一个使用Matlab实现元胞自动机模拟晶粒生长的示例代码：

% 设置模拟参数
n = 100; % 元胞自动机的大小
iterations = 100; % 模拟的迭代次数

% 初始化元胞自动机
ca = zeros(n, n); % 元胞自动机矩阵
ca(n/2, n/2) = 1; % 在中心位置设置一个种子晶粒

% 迭代模拟
for t = 1:iterations
    % 复制当前时刻的元胞自动机矩阵
    ca_new = ca;
    
    % 遍历每个元胞
    for i = 1:n
        for j = 1:n
            % 如果当前元胞是晶粒
            if ca(i, j) == 1
                % 随机选择一个邻居元胞
                ni = i + randi([-1, 1]);
                nj = j + randi([-1, 1]);
                
                % 如果邻居元胞为空，则在邻居位置生成新的晶粒
                if ca(ni, nj) == 0
                    ca_new(ni, nj) = 1;
                end
            end
        end
    end
    
    % 更新元胞自动机矩阵
    ca = ca_new;
end

% 可视化结果
imagesc(ca);
colormap(gray);

这段代码使用一个二维矩阵来表示元胞自动机，其中1表示晶粒，0表示空白。代码通过迭代模拟的方式，根据一定的规则生成新的晶粒并更新元胞自动机矩阵。最后，使用`imagesc`函数将结果可视化出来。