c# 半圆和矩形是否重叠

判断一个半圆和矩形是否有重叠部分，可以通过以下步骤进行：

1. 确定半圆和矩形的位置关系，即判断半圆的圆心是否在矩形内部或边界上。

2. 如果半圆圆心在矩形内部，则一定有重叠部分。

3. 如果半圆圆心在矩形边界上，则需要进一步判断半圆的直径是否与矩形相交。

4. 如果半圆的直径与矩形相交，则一定有重叠部分。

下面是一个判断半圆和矩形是否有重叠部分的 C# 代码示例：

public bool IsOverlap(Rectangle rect, Point center, int radius)
{
    // 判断半圆圆心是否在矩形内部或边界上
    if (center.X < rect.Left || center.X > rect.Right || center.Y < rect.Top || center.Y > rect.Bottom)
    {
        // 半圆圆心不在矩形内部或边界上，一定没有重叠部分
        return false;
    }

    // 判断半圆的直径是否与矩形相交
    int diameter = radius * 2;
    int left = Math.Max(rect.Left, center.X - radius);
    int right = Math.Min(rect.Right, center.X + radius);
    int top = Math.Max(rect.Top, center.Y - radius);
    int bottom = Math.Min(rect.Bottom, center.Y + radius);

    int dx = center.X - left;
    int dy = center.Y - top;
    if (dx * dx + dy * dy <= radius * radius)
    {
        // 半圆的左端点在矩形内部或边界上
        return true;
    }

    dx = center.X - right;
    dy = center.Y - top;
    if (dx * dx + dy * dy <= radius * radius)
    {
        // 半圆的右端点在矩形内部或边界上
        return true;
    }

    dx = center.X - left;
    dy = center.Y - bottom;
    if (dx * dx + dy * dy <= radius * radius)
    {
        // 半圆的下端点在矩形内部或边界上
        return true;
    }

    dx = center.X - right;
    dy = center.Y - bottom;
    if (dx * dx + dy * dy <= radius * radius)
    {
        // 半圆的上端点在矩形内部或边界上
        return true;
    }

    return false;
}

其中，`Rectangle` 表示矩形，`Point` 表示半圆的圆心，`radius` 表示半径。函数返回布尔值，表示半圆和矩形是否有重叠部分。