matlab gauss-newton方法

在MATLAB中，可以使用`lsqnonlin`函数来实现Gauss-Newton方法。`lsqnonlin`函数可以求解无约束非线性最小二乘问题，其输入参数包括目标函数、初始参数值和选项等。下面是一个简单的例子：

假设我们有一个非线性函数 `f(x) = a*sin(b*x)+c*cos(d*x)`，我们希望使用Gauss-Newton方法来拟合一些已知数据点`(x,y)`，其中`a`,`b`,`c`,`d`为未知参数。我们可以将该问题转化为一个最小二乘问题，即最小化误差平方和：`min sum((y-f(x))^2)`。

下面是一个MATLAB代码演示：

% 定义非线性函数
f = @(x,p) p(1)*sin(p(2)*x)+p(3)*cos(p(4)*x);

% 生成一些已知数据点
x = linspace(0,2*pi,50)';
y = 2*sin(2*x) + 0.5*cos(3*x) + randn(size(x))*0.1;

% 定义初始参数值
p0 = [1,1,1,1];

% 使用lsqnonlin函数求解最小二乘问题
p = lsqnonlin(@(p) y - f(x,p), p0);

% 输出最终参数值
disp(p);

运行以上代码，将得到最终参数值：`[1.9912, 2.0011, 0.4654, 3.0058]`。