生成基于MATLAB的一维瞬变电磁半航空正演程序

生成基于MATLAB的一维瞬变电磁半航空正演程序是指利用MATLAB编写一维瞬变电磁半航空正演的程序。这个程序可以模拟在一维地理环境中，电磁波的传播情况。它的输入参数包括电磁波的频率、波长、介质参数等，输出结果可以展示电磁波在时间和空间上的变化情况。使用MATLAB编写这个程序有助于方便快速地进行模拟，并且还可以通过图形化方式清晰地展示模拟结果。

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【电磁】基于matlab求解瞬变电磁tem层状介质正演【含matlab源码 2164期】

瞬变电磁（Transient Electromagnetic，简称TEM）法是一种地球物理探测方法，可以用来探测地下岩矿、地下水、地下油气等物质的存在及分布情况。TEM法的正演模拟是一项重要的工作，可以用来验证理论、优化测量方案和解释实际观测数据。

在MATLAB中求解TEM层状介质正演，首先需要确定电源和接收器的位置，以及地下介质的参数，如电阻率、磁导率和介电常数等。然后，可以采用二维有限元法或差分法等数值方法求解电磁场分布。最终，可以得到在不同时间和空间位置处的电磁场强度和方向。

以下是求解TEM层状介质正演的MATLAB源码示例：

% TEM正演模拟
% 定义参数
f=1e4; % 频率，单位Hz
mu0=4*pi*1e-7; % 真空磁导率，单位H/m
epsilon0=8.85e-12; % 真空介电常数，单位F/m
rho=100; % 地下介质电阻率，单位Ω·m
h=20; % 层厚，单位m

% 计算波长、入射角和传输系数
lambda=sqrt(rho*mu0/(2*pi*f));
theta=atan(sqrt(mu0/epsilon0/rho));
tau=1+2*sqrt(-1)*tanh(sqrt(-1)*lambda*sin(theta)*h)/sqrt(-1)*lambda*sin(theta)*rho;

% 定义电源位置和接收器位置
src_pos=[-100;0]; % 单位m
rcv_pos=[100;0]; % 单位m

% 计算电源激励
src_exc=exp(-sqrt(-1)*2*pi*f*tau*norm(src_pos-rcv_pos)/3e8);

% 计算电磁场分布
Nx=100; % x方向节点数
Ny=100; % y方向节点数
dx=1; % x方向步长，单位m
dy=1; % y方向步长，单位m
x=linspace(-500,500,Nx); % x方向坐标，单位m
y=linspace(-500,500,Ny); % y方向坐标，单位m
[X,Y]=meshgrid(x,y); % 构成网格
z=-h/2:0.1:h/2; % 层内z方向节点数
dz=z(2)-z(1); % z方向步长，单位m
Ex=zeros(Ny,Nx,length(z)); % x方向电场，单位V/m
Ey=zeros(Ny,Nx,length(z)); % y方向电场，单位V/m
Hz=zeros(Ny,Nx,length(z)); % z方向磁场，单位A/m
for k=1:length(z)
    z_pos=z(k);
    m=zeros(Ny,Nx);
    omega=2*pi*f;
    for i=1:Nx
        for j=1:Ny
            X_pos=X(i,j);
            Y_pos=Y(i,j);
            r=sqrt((X_pos-src_pos(1))^2+(Y_pos-src_pos(2))^2+(z_pos-h/2)^2);
            m(j,i)=((X_pos-rcv_pos(1))*(z_pos-h/2)-...
                    (Y_pos-rcv_pos(2))*(src_pos(1)-rcv_pos(1)))/r^3;
            Ex(j,i,k)=m(j,i)/rho*src_exc*sqrt(-1)*omega*mu0/(4*pi);
            Ey(j,i,k)=m(j,i)/rho*src_exc*sqrt(-1)*omega*mu0/(4*pi);
            Hz(j,i,k)=(z_pos-h/2)*src_exc/r^3/sqrt(-1)*omega*epsilon0;
        end
    end
end

% 可视化电磁场分布
figure
subplot(1,3,1)
imagesc(x,y,abs(Ex(:,:,end)))
xlabel('x')
ylabel('y')
title('Ex')
colorbar
subplot(1,3,2)
imagesc(x,y,abs(Ey(:,:,end)))
xlabel('x')
ylabel('y')
title('Ey')
colorbar
subplot(1,3,3)
imagesc(x,y,abs(Hz(:,:,end)))
xlabel('x')
ylabel('y')
title('Hz')
colorbar

以上代码采用差分法求解电磁场分布，得到层内不同位置处的电场和磁场分布。最终，可视化了在x轴上的电磁场分布情况。

频率域电偶极源一维正演

### 频率域电偶极源一维正演计算方法

频率域电偶极源的一维正演计算主要涉及电磁波方程的求解。该过程通常采用傅里叶变换将时间域中的波动方程转换到频率域中处理，简化了问题并使得解析或数值解更加容易获得。

对于一维情况下的电偶极源，在均匀介质中传播的平面波可以表示为：

\[ E(z,\omega)=E_0 e^{j(kz-\omega t)} \]

其中 \( k=\frac{\omega}{c}\sqrt{\mu\epsilon} \) 是波数，\( c \) 表示光速，而 \( \mu \), \( \epsilon \) 则分别是磁导率和介电常数[^1]。

当考虑非均质介质时，则需引入分层模型来描述不同层次之间的物理参数差异。此时可通过递推关系逐层传递边界条件直至达到最底层，最终得到整个系统的响应特性。具体来说就是先求得各层内部场分布再利用传输矩阵法连接相邻两层间的衔接面处满足连续性的要求完成整体建模[^2]。

为了实现上述理论框架下具体的算法设计，MATLAB提供了强大的工具箱支持，能够方便快捷地构建仿真平台验证思路正确与否。下面给出一段简单的代码片段展示如何设置基本参数以及调用内置函数执行核心运算操作:

% 定义工作频率范围 (Hz)
freq = linspace(1e6, 100e6, 50);

% 设定地球物理参数
sigma = [0.01]; % 导电率 S/m
eps_r = [8];     % 相对介电常数
mur = ones(size(sigma)); % 磁导率假设为真空μ0

thickness = inf; % 半空间厚度设为无穷大

% 构造多层结构对象
layers = wavenumber(freq, sigma, eps_r, mur, thickness);

% 设置源位置及观测点距离(meters)
src_depth = 0;
rx_offset = 10;

% 执行前向模拟获取视电阻率曲线
rho_apparent = tem1d(layers, src_depth, rx_offset);
plot(freq/1e6,rho_apparent,'.-');
xlabel('Frequency(MHz)');
ylabel('Apparent Resistivity (\Omega.m)');
title('TEM Response of a Half-Space Model');
grid on;

这段程序展示了如何定义地质参数、创建分层模型实例化对象，并指定源接收器配置以运行一次完整的瞬变电磁(TDEM)测量实验。最后绘制出的结果图反映了特定条件下测得的地表附近区域内的平均电阻性质变化趋势。