数据结构折半排序例题

好的，折半排序也叫做二分查找排序，是一种基于比较的排序算法。其基本思想是：将一个序列分成两个子序列，然后对每个子序列再进行折半排序，最终将两个有序的子序列合并成一个有序的序列。

下面以一个例题来说明折半排序的实现过程。

问题：给定一个长度为n的整数序列，将其按升序排列。

解题思路：

1. 将序列分成两个子序列，分别进行折半排序。

2. 将两个有序的子序列合并成一个有序的序列。

代码实现：

void merge(int arr[], int l, int m, int r) {
    int i, j, k;
    int n1 = m - l + 1;
    int n2 = r - m;
 
    /* create temp arrays */
    int L[n1], R[n2];
 
    /* Copy data to temp arrays L[] and R[] */
    for (i = 0; i < n1; i++)
        L[i] = arr[l + i];
    for (j = 0; j < n2; j++)
        R[j] = arr[m + 1 + j];
 
    /* Merge the temp arrays back into arr[l..r]*/
    i = 0; // Initial index of first subarray
    j = 0; // Initial index of second subarray
    k = l; // Initial index of merged subarray
    while (i < n1 && j < n2) {
        if (L[i] <= R[j]) {
            arr[k] = L[i];
            i++;
        }
        else {
            arr[k] = R[j];
            j++;
        }
        k++;
    }
 
    /* Copy the remaining elements of L[], if there are any */
    while (i < n1) {
        arr[k] = L[i];
        i++;
        k++;
    }
 
    /* Copy the remaining elements of R[], if there are any */
    while (j < n2) {
        arr[k] = R[j];
        j++;
        k++;
    }
}
 
/* l is for left index and r is right index of the
   sub-array of arr to be sorted */
void mergeSort(int arr[], int l, int r) {
    if (l < r) {
        // Same as (l+r)/2, but avoids overflow for
        // large l and h
        int m = l + (r - l) / 2;
 
        // Sort first and second halves
        mergeSort(arr, l, m);
        mergeSort(arr, m + 1, r);
 
        merge(arr, l, m, r);
    }
}

该代码实现了折半排序的基本思路，先将序列分成两个子序列，然后递归地对每个子序列进行折半排序，最后合并两个有序的子序列成一个有序的序列。