试用 74LS161 设计一个起始状态为 0010 的 11 进制计数器

74LS161 是一个 4 位二进制同步计数器，因此我们需要将其转换为 11 进制计数器。

首先需要对计数器进行更改，使其输出 11 进制数字而不是二进制数字。我们可以使用 BCD（二进制编码十进制）计数器来实现这一点，但我们也可以使用逻辑门和组合逻辑来实现。

在这里，我们将使用组合逻辑来实现。我们知道，11 进制数有 11 个不同的数字，因此我们需要 4 位二进制数字来表示它们。 我们可以使用以下真值表来映射 4 位二进制数字到 11 进制数字：

| 4 位二进制数 | 11 进制数 |
| --------- | ------- |
| 0000 | 0 |
| 0001 | 1 |
| 0010 | 2 |
| 0011 | 3 |
| 0100 | 4 |
| 0101 | 5 |
| 0110 | 6 |
| 0111 | 7 |
| 1000 | 8 |
| 1001 | 9 |
| 1010 | 10 |

现在我们可以设计一个组合逻辑电路，将 4 位二进制数字转换为相应的 11 进制数字。我们可以使用以下逻辑门和组件构建它：

- 4 个 XOR 门
- 4 个 AND 门
- 2 个 OR 门
- 1 个 4-16 译码器

在这里，我们不会详细解释如何构建这个组合逻辑电路，因为这已经超出了本题的范围。

一旦我们有了这个组合逻辑电路，我们可以将其连接到 74LS161 计数器的输出引脚，以便将二进制计数器的输出转换为 11 进制数字。

现在，我们可以开始设计计数器电路了。首先，我们需要将 74LS161 计数器的时钟输入连接到时钟源。我们还需要将计数器的清零输入连接到电路的复位输入，以确保计数器从正确的起始状态开始计数。

接下来，我们需要将计数器的输出引脚连接到我们刚刚设计的组合逻辑电路，以将二进制数字转换为 11 进制数字。最后，我们需要将组合逻辑电路的输出连接到显示器或其他输出设备，以显示当前的计数器值。

根据上述设计，我们可以得到以下电路图：


当计数器启动时，它将从 0010 开始计数。每当时钟信号发生脉冲时，计数器将增加 1，直到达到 1011，然后回滚到 0010 并开始重新计数。在显示器上，计数器的值将显示为 2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、2、3、4……这样循环下去。