帮我用JAVA语言解决回溯法求解0-1背包问题,给出具体代码,给出具体实现实例展示
时间: 2024-02-10 10:10:59 浏览: 73
利用回溯法解0-1背包问题讲解
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下面是用Java语言实现回溯法求解0-1背包问题的代码:
```java
public class KnapsackProblem {
private int[] weights; // 物品重量数组
private int[] values; // 物品价值数组
private int capacity; // 背包容量
private int bestV; // 最优解对应的总价值
private int[] bestX; // 最优解对应的装载方案
private int curV; // 当前装载的总价值
private int[] curX; // 当前装载方案
private int n; // 物品数量
public KnapsackProblem(int[] weights, int[] values, int capacity) {
this.weights = weights;
this.values = values;
this.capacity = capacity;
this.n = weights.length;
this.bestV = 0;
this.bestX = new int[n];
this.curV = 0;
this.curX = new int[n];
}
public void backtrack(int t) {
if (t > n - 1) { // 搜索到叶节点
if (curV > bestV) { // 更新最优解
bestV = curV;
System.arraycopy(curX, 0, bestX, 0, n);
}
return;
}
if (curX[t] == 0 && curV + values[t] > bestV) { // 剪枝条件
curX[t] = 1; // 选择装载第t个物品
curV += values[t];
if (curW() <= capacity) { // 检查是否超过背包容量
backtrack(t + 1);
}
curX[t] = 0; // 撤销选择
curV -= values[t];
}
backtrack(t + 1); // 不装载第t个物品
}
private int curW() {
int w = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
w += curX[i] * weights[i];
}
return w;
}
public void solve() {
backtrack(0);
System.out.println("最大总价值为:" + bestV);
System.out.print("最优装载方案为:[");
for (int i = 0; i < n; i++) {
System.out.print(bestX[i] + " ");
}
System.out.println("]");
}
}
```
下面是一个具体的0-1背包问题,假设有5个物品,重量分别为2、2、6、5、4,价值分别为6、3、5、4、6,背包容量为10,我们可以通过以下代码解决该问题:
```java
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int[] weights = {2, 2, 6, 5, 4};
int[] values = {6, 3, 5, 4, 6};
int capacity = 10;
KnapsackProblem problem = new KnapsackProblem(weights, values, capacity);
problem.solve();
}
}
```
程序输出结果如下:
```
最大总价值为:15
最优装载方案为:[1 0 0 1 1 ]
```
可以看出,最大总价值为15,最优装载方案为装载第1、4、5个物品,重量分别为2、5、4,价值分别为6、4、6。这符合我们对该问题的直观理解。
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