MATLAB代码：给定FIR滤波器H(Z)=0.2*(1 + 1z^-1 + 5z^-2+3z^-3++z^4) 请画出其级联型、频率抽样型结构

以下是MATLAB代码实现：

% FIR滤波器系数
h = 0.2*[1 1 5 3 1];

% 级联型结构
b_cascade = cell(length(h), 1);
for i = 1:length(h)
    b_cascade{i} = [zeros(1, i-1), h(length(h)-i+1:end)];
end
fvtool(b_cascade);

% 频率抽样型结构
b_freqsampling = cell(length(h), 1);
for i = 1:length(h)
    b_freqsampling{i} = [h(i), zeros(1, length(h)-i)];
end
fvtool(b_freqsampling);

其中，`h`为FIR滤波器系数，`b_cascade`为级联型结构的系数，`b_freqsampling`为频率抽样型结构的系数。调用`fvtool`函数画出滤波器的幅度响应和相位响应。

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MATLAB代码：采用dir2fs(h)函数实现给定FIR滤波器H(Z)=0.2*(1 + 1z^-1 + 5z^-2+3z^-3++z^4) 请画出其频率抽样型结构级联型

这里是MATLAB代码，使用dir2fs(h)函数实现给定FIR滤波器H(Z)=0.2*(1 + 1z^-1 + 5z^-2+3z^-3++z^4) 的频率抽样型结构级联型：

h = [0.2 0.2 1 5 3 1];
fs = dir2fs(h);
fvtool(fs);

解释一下：首先定义给定FIR滤波器的系数 $h$，然后使用 dir2fs 函数将其转换为频率抽样型结构级联型，最后使用 fvtool 函数画出其频率响应。

MATLAB代码：采用dir2fs(h)函数实现给定FIR滤波器H(Z)=0.2*(1 + 1z^-1 + 5z^-2+3z^-3++z^4) 请画出其级联型、频率抽样型结构

以下是MATLAB代码实现：

% FIR滤波器系数
h = 0.2 * [1, 1, 5, 3, 1];

% 级联型结构
sos = dir2fs(h);
fvtool(sos, 'Analysis', 'freq')

% 频率抽样型结构
z = exp(1i * pi * (0:4) / 5);
b = poly(z);
H = fft(h, 5);
B = fft(b, 5);
G = H ./ B;
fvtool(G, 'Analysis', 'freq')

其中，`sos = dir2fs(h)`将FIR滤波器系数转换为级联型结构的系数，`z = exp(1i * pi * (0:4) / 5)`生成5个等间距的频率点，`b = poly(z)`得到插值多项式的系数，`H = fft(h, 5)`和`B = fft(b, 5)`分别计算FIR滤波器系数和插值多项式在5个频率点处的频率响应，`G = H ./ B`得到频率抽样型结构的系数。最后，`fvtool`函数可以用于绘制滤波器的频率响应图。